Vamos resolver passo a passo. A equação da onda é: \( y = 0,15 \sin(0,79x - 13t) \) com \( x \) e \( y \) em metros e \( t \) em segundos. --- (a) Qual o deslocamento em \( x = 2,3 \, m \) e \( t = 0,16 \, s \)? Substituindo na equação: \[ y = 0,15 \sin(0,79 \times 2,3 - 13 \times 0,16) \] Calculando o argumento do seno: \[ 0,79 \times 2,3 = 1,817 \] \[ 13 \times 0,16 = 2,08 \] \[ \theta = 1,817 - 2,08 = -0,263 \] Calculando o seno: \[ \sin(-0,263) = -0,260 \] Logo: \[ y = 0,15 \times (-0,260) = -0,039 \, m \] Resposta (a): \( y = -0,039 \, m \) --- (b) Escreva a equação da onda que, adicionada à onda acima, produziria ondas estacionárias nessa corda. Para formar ondas estacionárias, a segunda onda deve ter mesma amplitude, mesma frequência e mesma velocidade, mas propagando-se no sentido oposto. Portanto, a equação é: \[ y_2 = 0,15 \sin(0,79x + 13t) \] --- (c) Qual o deslocamento da onda estacionária resultante em \( x = 2,3 \, m \) e \( t = 0,16 \, s \)? A onda estacionária resultante é a soma das duas ondas: \[ y_{total} = y_1 + y_2 = 0,15 \sin(0,79x - 13t) + 0,15 \sin(0,79x + 13t) \] Usando a fórmula de soma de senos: \[ \sin A + \sin B = 2 \sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2} \] Com: \[ A = 0,79x - 13t, \quad B = 0,79x + 13t \] Calculando: \[ y_{total} = 2 \times 0,15 \times \sin(0,79x) \times \cos(13t) = 0,3 \sin(0,79x) \cos(13t) \] Substituindo \( x = 2,3 \) e \( t = 0,16 \): \[ \sin(0,79 \times 2,3) = \sin(1,817) = 0,969 \] \[ \cos(13 \times 0,16) = \cos(2,08) = -0,489 \] Logo: \[ y_{total} = 0,3 \times 0,969 \times (-0,489) = -0,142 \, m \] --- Resposta final: (a) \( y = -0,039 \, m \) (b) \( y_2 = 0,15 \sin(0,79x + 13t) \) (c) \( y_{total} = -0,142 \, m \)