Lista_08_fis_II_2017 2

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA SERRA GAÚCHA 
 Disciplina: Física Aplicada II 
 Lista 08 – MOVIMENTO ONDULATÓRIO 
 
01) Uma onda senoidal se propaga ao longo de 
uma corda. O tempo para um ponto particular 
se mover do deslocamento máximo até zero é 
0,170 s. Quais são (a) o período e (b) a 
frequência? (c) O comprimento de onda é 
1,40 m; qual é a velocidade da onda? (R: (a) 
0,680 s; (b) 1,47 Hz; (c) 2,06 m/s) 
02) A equação de uma onda transversal se 
propagando numa corda é dada por 
𝑦(𝑥, 𝑡) = (2,0 𝑚𝑚)𝑠𝑒𝑛[(20 𝑚^(−1) )𝑥 − (600 𝑠^(−1) )𝑡] 
a) Ache a amplitude, frequência, velocidade e 
comprimento de onda. b) Ache a velocidade 
escalar máxima de uma partícula da corda. (R: 
(a) 2,0 mm; 95,5 Hz; 30 m/s; 31 cm; (b) 1,2 
m/s) 
03) A equação de uma onda transversal se 
propagando ao longo de uma corda muito 
longa é 
𝑦(𝑥, 𝑡) = 6,0𝑠𝑒𝑛(0,020𝜋𝑥 − 4,0𝜋𝑡), onde x e y 
estão expressos em centímetros e t em 
segundos. Determine (a) a amplitude, (b) o 
comprimento de onda, (c) a frequência, (d) a 
velocidade, (e) o sentido de propagação da 
onda e (f) a máxima velocidade transversal de 
uma partícula na corda. (g) Qual é o 
deslocamento transversal em x = 3,5 cm 
quando t = 0,26 s? (R: (a) 6,0 cm; (b) 1,0 × 102 
cm; (c) 2,0 Hz; (d) 2,0 × 102 cm/s; (f) 75 cm/s; 
(g) - 2,0 cm) 
04) Uma onda senoidal se propagando ao longo 
de uma corda é mostrada duas vezes na figura, 
quando a crista A se desloca no sentido 
positivo de um eixo x por uma distância 
d = 6,0 cm em 4,0 ms. As marcações ao longo do 
eixo estão separadas por 10 cm. Se a 
equação da onda é da forma 
𝑦(𝑥, 𝑡) = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 ± 𝜔𝑡) quais são (a) A, (b) k, 
(c) ω e (d) a equação da onda escrita na 
forma correta e a escolha correta do sinal no 
argumento? 
 
 
 
 (R: (a) 3,0 mm; (b) 15,7 rad/m; (c) 2,35 × 10² 
rad/s; (d) y = 0,0030 sen(15,7x – 2,354 × 10²t)) 
05) Uma onda possui uma frequência angular 
de 110 rad/s e um comprimento de onda de 
1,80 m. Calcule (a) o número de onda e (b) a 
velocidade da onda. (R: (a) 3,49 m-1; (b) 31,53 
m/s) 
06) Balançando um barco, um menino produz 
ondas na superfície de um lago até então 
quieto. Ele observa que o barco realiza 12 
oscilações em 20 s, cada oscilação produzindo 
uma crista de onda 15 cm acima da superfície 
do lago. Observa ainda que uma determinada 
crista de onda chega a terra, a doze metros de 
distância, em 6 s. Quais são (a) o período, (b) a 
velocidade escalar, (c) o comprimento de onda 
e (d) a amplitude desta onda? (R: (a) 1,67 s; 
(b) 2 m/s; (c) 3,33 m; (d) 0,15 m) 
07) Escreva a equação para uma onda se 
propagando no sentido negativo do eixo x e 
que tenha uma amplitude de 0, 010 m, uma 
frequência de 550 Hz e uma velocidade de 330 
m/s. (R: y (x,t) = 0,010 sem (10,47x + 3455t)) 
 
 
 
 
08) A tensão num fio preso em ambos os 
extremos é duplicada sem que haja 
qualquer mudança considerável em seu 
comprimento. Qual é a razão entre as 
velocidades das ondas transversais nesse 
fio, antes e depois do aumento de tensão? 
 (R: 69 g) 
09) A densidade linear de uma corda 
vibrante é 1,6x10-4 kg/m. Uma onda 
transversal se propaga na corda e é 
descrita pela seguinte equação, no SI: 
 
𝑦(𝑥, 𝑡) = 0,021 𝑠𝑒𝑛[2,0𝑥 + 30𝑡] 
 
a) Qual é a velocidade da onda? 
b) Qual é a tensão na corda? 
 (R: 42,7 kJ) 
10) Uma corda fixada em ambas as pontas 
tem 8,40 m de comprimento, com uma 
massa de 0,120 kg. Ela está submetida a 
uma tensão de 96 N e é colocada em 
oscilação. 
a) Qual a velocidade escalar das ondas na 
corda? 
b) Qual o mais longo comprimento de onda 
possível para uma onda estacionária? 
c) Dê a frequência dessa onda. (R: c = 0,25 
cal/g.°C). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Qual é a velocidade escalar de uma 
onda transversal numa corda de 
comprimento 2,0 m e massa 60,0 g sob uma 
tensão de 500 N? (R: (a) 20295 cal; (b) 
1107,6 cal; (c) 872,9 °C) 
12) A equação que descreve uma onda 
transversal progressiva em uma corda é 
dada por 𝑦 = 0,15 𝑠𝑒𝑛 (0,79 𝑥 − 13 𝑡), na 
qual x e y são expressos em metros e t em 
segundos. (a) Qual o deslocamento em x = 
2,3 m e t = 0,16 s? (b) Escreva a equação da 
onda que, adicionada à onda acima, 
produziria ondas estacionárias nessa 
corda. (c) Qual o deslocamento da onda 
estacionária resultante em = 2,3 m e t = 
0,16 s? 
 (R: 0,09845 cal/g.°C) 
13) Uma corda de nylon para violão tem 
densidade de massa linear igual a 7,16 g/m 
e está sob tração de 152 N; os suportes 
fixos estão separados por uma distância de 
89,4 cm. A corda vibra no padrão de onda 
estacionária ilustrado na figura. Calcule 
(a) a velocidade, (b) o comprimento de 
onda e (c) a frequência das ondas 
componentes cuja superposição resulta 
nessa vibração. (R: 0,09845 cal/g.°C)