Vamos analisar a questão passo a passo. A equação da onda é dada por: \[ y(x,t) = 0,021 \sin(2,0x + 30t) \] 1. Identificar o número de onda \(k\) e a frequência angular \(\omega\): A forma geral da onda é: \[ y(x,t) = A \sin(kx - \omega t) \] ou \[ y(x,t) = A \sin(kx + \omega t) \] No seu caso, temos: - \( k = 2,0 \, \text{rad/m} \) - \( \omega = 30 \, \text{rad/s} \) 2. Calcular a velocidade da onda \(v\): A velocidade da onda é dada por: \[ v = \frac{\omega}{k} \] Substituindo: \[ v = \frac{30}{2,0} = 15 \, \text{m/s} \] 3. Calcular a tensão na corda \(T\): Sabemos que a velocidade da onda em uma corda é: \[ v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} \] Onde: - \( \mu = 1,6 \times 10^{-4} \, \text{kg/m} \) (densidade linear) - \( T \) é a tensão que queremos encontrar. Isolando \(T\): \[ T = \mu v^2 \] Substituindo: \[ T = 1,6 \times 10^{-4} \times (15)^2 = 1,6 \times 10^{-4} \times 225 = 0,036 \, \text{N} \] Resposta final: a) Velocidade da onda: 15 m/s b) Tensão na corda: 0,036 N