Vamos resolver passo a passo: Centro da circunferência: (1, -2) Ponto que pertence à circunferência: (4, 1) A equação geral da circunferência com centro (h, k) e raio r é: \[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\] Aqui, \(h = 1\) e \(k = -2\), então: \[(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = r^2\] Agora, para encontrar \(r^2\), calculamos a distância entre o centro e o ponto (4,1): \[ r^2 = (4 - 1)^2 + (1 - (-2))^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18 \] Portanto, a equação da circunferência é: \[ (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 18 \] Analisando as alternativas, a correta é: B) (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 18