Avaliação Final_Algebra Linear

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Avaliação: AF [Total de pontos: 10 Pontuação] - 19 de Abril de 2022 08:02 Finalizado 
Local: SALA_ONLINE / A_ONLINE / P_ONLINE / 
Acadêmico: Módulo A - 68263 . 7 - Álgebra Linear - 
 
Correto Incorreto Anulada Discursiva Objetiva 
Total:10,00/10,00 
1Código:68376 
-Disciplina -ALGEBRA LINEAR 
Enunciado :Determine o subespaço gerado pelo conjunto, A={(-1,3,2),(2,-2,1)}: 
Alternativa correta: 
• d) S= { (x,y,z) є R³ / 7x+5y-4z=0} 
 
Alternativa marcada: 
• d) S= { (x,y,z) є R³ / 7x+5y-4z=0} 
1,00/ 1,00 
 
2Código:68384 
-Disciplina -ALGEBRA LINEAR 
Enunciado:Qual a transformação linear T: R³ → R² tal que S(3,2,1) = (1,1), S(0,1,0) = (0,-2) e S(0,0,1) = (0,-1)? 
Alternativa correta: 
• b) (z, -2y+5z) 
 
Alternativa marcada: 
• b) (z, -2y+5z) 
1,00/ 1,00 
 
3Código:68395 
-Disciplina -ALGEBRA LINEAR 
Enunciado:Sendo T: R²→ R² uma transformação linear no mesmo plano, marque os valores próprios (a e b) e vetores 
próprios (v1 e v2) de t(x,y)= (x+2y, -x+4y): 
Alternativa correta: 
• a) a=3 e v1=(y,y); b=2 e v2=(2y,y) 
 
Alternativa marcada: 
• a) a=3 e v1=(y,y); b=2 e v2=(2y,y) 
1,00/ 1,00 
 
4Código:68372 
-Disciplina -ALGEBRA LINEAR 
Enunciado:Seja o conjunto S= {(x, y, z) / x ≥ 0}, um subconjunto do R³, apresente a justificativa incorreta em relação a S não 
ser um subespaço vetorial: 
Alternativa correta: 
• c) S não é subespaço, porque ele admite as duas condições, ou seja, a adição e a multiplicação por um escalar. 
 
Alternativa marcada: 
• c) S não é subespaço, porque ele admite as duas condições, ou seja, a adição e a multiplicação por um escalar. 
1,00/ 1,00 
 
5Código:92946 
-Disciplina -ALGEBRA LINEAR 
Enunciado:Uma imagem está sendo gerada no espaço R², por vetores pertencentes ao subespaço vetorial, S= {( x,y ) R²/ X + 
y = 0}. Apresente uma base para o subespaço S gerador. ...Ver tudo 
Alternativa correta: 
• b) (1, -1) 
 
Alternativa marcada: 
• b) (1, -1) 
Justificativa: O subespaço S={( x, -x) }, logo S={( x(1, -1)}, sendo assim a base será { (1, -1)} 
1,00/ 1,00 
 
6Código:68393 
-Disciplina -ALGEBRA LINEAR 
Enunciado: Subespaços são subconjuntos contidos nos Espaços Vetoriais que atendem aos axiomas da adição e 
multiplicação por um escalar. Sendo assim, verifique se os subconjuntos a seguir são subespaços do Espaço Vetorial M2x2 e 
marque a alternativa correta: 
S={ ( X, Y) є R²/ x = 0}, ; a, b, c, d є R / d= b+c}, ; a, b, c, d є R / d= } 
 
Alternativa correta: 
• c) S não é subespaço de M2x2, mas W e T, sim. 
 
Alternativa marcada: 
• c) S não é subespaço de M2x2, mas W e T, sim. 
1,00/ 1,00 
 
7Código:68351 
-Disciplina -ALGEBRA LINEAR 
Enunciado:Determine o subespaço gerado pelo conjunto, A={(2,-1,3)} em função da variável y. 
Alternativa correta: 
• b) S= { (x,y,z) є R³ / x= -2y e z= -3y} 
 
Alternativa marcada: 
• b) S= { (x,y,z) є R³ / x= -2y e z= -3y} 
1,00/ 1,00 
 
8Código:68343 
-Disciplina -ALGEBRA LINEAR 
Enunciado:Considere a transformação linear T: R 2 --> R 2 , tal que T(x,y)=( - x +4y, x+2y). Sendo λ 1 e λ 2 os autovalores de 
T, encontre estes autovalores: 
Alternativa correta: 
• e) 3 e -2 
 
Alternativa marcada: 
• e) 3 e -2 
1,00/ 1,00 
 
9Código:68367 
-Disciplina -ALGEBRA LINEAR 
Enunciado:Uma certa Faculdade tem 107 alunos nos primeiros e segundos períodos, 74 nos segundos e terceiros e 91 nos 
primeiros e terceiros períodos. Represente esses dados na forma de um sistema de equação, dando sua forma matricial e 
determinando o número total de alunos da Faculdade: 
Alternativa correta: 
• b) 136 
 
Alternativa marcada: 
• b) 136 
1,00/ 1,00 
 
10Código:68379 
-Disciplina -ALGEBRA LINEAR 
Enunciado:Dados os vetores do Espaço Vetorial R³, apresentar as coordenadas da combinação linear, para que o vetor v= 
(4, 3, -6) seja combinação linear dos vetores v1= (1, 0, 0) e v2= (0, 1, 0) e v3= (0, 0, 1): 
Alternativa correta: 
• d) a= 4, b=3, c= -6 
 
Alternativa marcada: 
• d) a= 4, b=3, c= -6