Vamos analisar a equação da circunferência dada: x² + y² - 8x + 4y + 4 = 0 Passo 1: Colocar a equação na forma padrão (x - h)² + (y - k)² = r², completando o quadrado. Para x: x² - 8x = x² - 8x + 16 - 16 = (x - 4)² - 16 Para y: y² + 4y = y² + 4y + 4 - 4 = (y + 2)² - 4 Substituindo na equação original: (x - 4)² - 16 + (y + 2)² - 4 + 4 = 0 (x - 4)² + (y + 2)² - 16 = 0 (x - 4)² + (y + 2)² = 16 Logo, o centro é C(4, -2) e o raio r = √16 = 4. Agora, vamos analisar as sentenças: 1) O ponto central da circunferência é C(4, -2). Verdadeiro (V). 2) O comprimento do raio é 4. Verdadeiro (V). 3) Existem dois pontos de intersecção da circunferência com o eixo X. Para encontrar intersecção com o eixo X, y = 0: (x - 4)² + (0 + 2)² = 16 (x - 4)² + 4 = 16 (x - 4)² = 12 x - 4 = ±√12 = ±2√3 x = 4 ± 2√3 São dois pontos distintos, logo verdadeiro (V). 4) Não há ponto de intersecção da circunferência com o eixo Y. Para intersecção com eixo Y, x = 0: (0 - 4)² + (y + 2)² = 16 16 + (y + 2)² = 16 (y + 2)² = 0 y = -2 Existe um ponto de intersecção (0, -2), logo a afirmação é falsa (F). Sequência correta: V - V - V - F Alternativa correta: B) V - V - V - F