Vamos resolver passo a passo usando as informações dadas: - P(R) = 0,37 (probabilidade de morar na região metropolitana) - P(M|R) = 0,10 (probabilidade de votar em Marina Silva dado que mora na RM) - P(M|R^C) = 0,05 (probabilidade de votar em Marina Silva dado que não mora na RM) 1) Probabilidade de o eleitor morar na RM e votar em Marina Silva: P(R ∩ M) = P(R) × P(M|R) = 0,37 × 0,10 = 0,037 (3,7%) 2) Probabilidade de o eleitor votar em Marina Silva (independente da região): P(M) = P(R) × P(M|R) + P(R^C) × P(M|R^C) P(R^C) = 1 - P(R) = 1 - 0,37 = 0,63 Logo, P(M) = 0,37 × 0,10 + 0,63 × 0,05 = 0,037 + 0,0315 = 0,0685 (6,85%) 3) Probabilidade de o eleitor morar na RM, sabendo que ele vota em Marina Silva (probabilidade condicional inversa): P(R|M) = P(R ∩ M) / P(M) = 0,037 / 0,0685 ≈ 0,54 (54%) Resumo: 1) 3,7% 2) 6,85% 3) 54%