Vamos resolver passo a passo usando o Teorema de Bayes. Dados: - P(Doença) = 0,005 (0,5% da população tem a doença) - P(Saudável) = 1 - 0,005 = 0,995 - P(Teste positivo | Doença) = 0,95 (sensibilidade) - P(Teste positivo | Saudável) = 0,01 (falso positivo) Queremos calcular: P(Doença | Teste positivo) = ? Pelo Teorema de Bayes: \[ P(Doença | Teste positivo) = \frac{P(Teste positivo | Doença) \times P(Doença)}{P(Teste positivo)} \] Onde: \[ P(Teste positivo) = P(Teste positivo | Doença) \times P(Doença) + P(Teste positivo | Saudável) \times P(Saudável) \] Calculando: \[ P(Teste positivo) = 0,95 \times 0,005 + 0,01 \times 0,995 = 0,00475 + 0,00995 = 0,0147 \] Agora: \[ P(Doença | Teste positivo) = \frac{0,95 \times 0,005}{0,0147} = \frac{0,00475}{0,0147} \approx 0,323 \] Resposta: A probabilidade de uma pessoa ter a doença dado que o teste foi positivo é aproximadamente 32,3%.