Vamos analisar a função f(x) = x² + 4x - 4 e as alternativas para identificar qual é incorreta. 1. Coeficiente 'a' é o termo que multiplica x²: aqui, a = 1 (positivo). 2. Concavidade: se a > 0, a parábola é voltada para cima; se a < 0, para baixo. 3. Vértice: dado por x_v = -b/(2a), y_v = f(x_v). - b = 4, a = 1 - x_v = -4/(2*1) = -2 - y_v = (-2)² + 4*(-2) - 4 = 4 - 8 - 4 = -8 Então, vértice = (-2, -8) 4. Coeficiente c é o termo constante: aqui, c = -4, que é o ponto de interseção com o eixo y (x=0). 5. Raízes: resolver x² + 4x - 4 = 0 - Δ = b² - 4ac = 16 - 4*1*(-4) = 16 + 16 = 32 (positivo, não zero) - Raízes: x = [-b ± √Δ]/(2a) = [-4 ± √32]/2 = [-4 ± 4√2]/2 = -2 ± 2√2 - Raízes aproximadas: x ≈ -2 + 2.828 = 0.828 e x ≈ -2 - 2.828 = -4.828 6. Raiz (-1, 2) não é raiz da função (não zera f(x)). Agora, analisando as alternativas: a) "A concavidade dessa função está voltada para baixo. Isso acontece porque o valor do coeficiente 'a' é negativo." - Incorreto, pois a = 1 (positivo), concavidade para cima. b) "O vértice dessa função possui as coordenadas (2, 0)." - Incorreto, vértice é (-2, -8). c) "O coeficiente 'c' dessa função é exatamente -4, pois 'c' é referente ao ponto que intercepta o eixo y de uma função." - Correto. d) "A raiz dessa função possui as coordenadas (-1, 2)." - Incorreto, (-1, 2) não é raiz. e) "O discriminante desta função é zero." - Incorreto, Δ = 32 ≠ 0. Como a questão pede a alternativa incorreta, temos várias incorretas, mas a que está explicitamente errada e que a questão provavelmente quer destacar é a alternativa a), pois afirma que a concavidade é para baixo e que a é negativo, o que não é verdade. Porém, a alternativa b) também está incorreta, pois o vértice não é (2,0). Mas a alternativa a) contém um erro conceitual direto sobre o coeficiente a e a concavidade. Resposta correta: a)