Vamos analisar o problema passo a passo: A função é f(x) = e^x – 3. Queremos encontrar uma raiz no intervalo [1, 2], ou seja, um valor de x tal que f(x) = 0. 1. Calcular f(1) = e^1 – 3 ≈ 2,71828 – 3 = -0,28172 (negativo) 2. Calcular f(2) = e^2 – 3 ≈ 7,38906 – 3 = 4,38906 (positivo) Como f(1) < 0 e f(2) > 0, existe uma raiz entre 1 e 2. O método da falsa posição (regula falsi) aproxima a raiz usando a fórmula: x_r = x_b – f(x_b) * (x_a – x_b) / (f(x_a) – f(x_b)) onde x_a e x_b são os extremos do intervalo com sinais opostos. Aplicando o método, a raiz estará próxima de 1,096 (valor conhecido para e^x = 3). Analisando as alternativas, a única que está no intervalo [1,2] e próxima do valor correto é: c) 1,09643. Portanto, a resposta correta é a alternativa c).