Vamos analisar passo a passo: - O enunciado diz que se det A = 0, a matriz A não tem inversa. - Caso contrário, se det A ≠ 0, a matriz A tem inversa. - Portanto, a existência da inversa depende do determinante ser diferente de zero. Agora, olhando para as alternativas: A) O determinante de A é diferente de 0, mas A não tem inversa. — Incorreto, pois se det A ≠ 0, A tem inversa. B) A matriz A tem inversa, pois det A ≠ 0. — Correto, está de acordo com a regra. C) O determinante de A é igual a zero, mas A tem inversa. — Incorreto, se det A = 0, não tem inversa. D) A matriz A não tem inversa, pois det A = 0. — Correto se det A = 0, mas o enunciado não confirma o valor do determinante, apenas diz "Se det A = 0". E) Não é possível calcular o determinante da matriz A. — Incorreto, é possível calcular. Como o enunciado afirma "Se det A = 0, a matriz A não tem inversa, caso contrário, temos que A·A⁻¹ = I", e não informa o valor do determinante, a alternativa que melhor responde é: B) A matriz A tem inversa, pois det A ≠ 0.