ATENÇÃO: AS QUESTÕES ABAIXO PRECISAM DE CÁLCULO COERENTE PARA SEREM VALIDADAS. 36. Dados as funções reais f e g definidas respectivamente por f(x) = x + 1 e g (x) = 2x2 - 3 determine o valor de x para que f (g(x)) = g(f(x)). F(X)=x+1 glx1=2x²-3. F(X)=X#12 1v+
Respostas
Ed 
há 3 meses
Vamos resolver passo a passo a equação f(g(x)) = g(f(x)) com as funções dadas: f(x) = x + 1 g(x) = 2x² - 3 1. Calcular f(g(x)): f(g(x)) = f(2x² - 3) = (2x² - 3) + 1 = 2x² - 2 2. Calcular g(f(x)): g(f(x)) = g(x + 1) = 2(x + 1)² - 3 = 2(x² + 2x + 1) - 3 = 2x² + 4x + 2 - 3 = 2x² + 4x - 1 3. Igualar f(g(x)) e g(f(x)): 2x² - 2 = 2x² + 4x - 1 4. Simplificar: 2x² - 2 = 2x² + 4x - 1 Subtrair 2x² dos dois lados: -2 = 4x - 1 5. Resolver para x: -2 + 1 = 4x -1 = 4x x = -1/4 Resposta: x = -1/4
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A. 6.27
B. 7.70
C. 5.49
D. 4.15
