DCXXVII teste de biologia

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c) 3 
d) 4 
 
**Resposta:** a) 1 
 
**Explicação:** Para encontrar o valor mínimo da função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c 
\), onde \( a = 4 \), \( b = -8 \) e \( c = 3 \), utilizamos a fórmula do vértice da parábola, que 
é dada por \( x = -\frac{b}{2a} \). 
 
1. Primeiramente, calculamos o valor de \( x \) no vértice: 
 
 \[ 
 x = -\frac{-8}{2 \times 4} = \frac{8}{8} = 1 
 \] 
 
2. Em seguida, substituímos \( x = 1 \) na função \( f(x) \) para encontrar o valor mínimo: 
 
 \[ 
 f(1) = 4(1)^2 - 8(1) + 3 
 \] 
 \[ 
 = 4(1) - 8 + 3 
 \] 
 \[ 
 = 4 - 8 + 3 
 \] 
 \[ 
 = -1 
 \] 
 
Portanto, o valor mínimo da função \( f(x) \) não é uma das opções, o que indica que o erro 
se localizava nos cálculos. Repetindo: 
 
1. A função \( f(x) = 4x^2 - 8x + 3 \) é uma parábola voltada para cima (já que o coeficiente 
de \( x^2 \) é positivo). 
2. Encontrar o vértice, que determina o mínimo, foi correto, \( x=1 \). 
3. Para o valor de \( f(x) \) em \( x=1 \), temos: 
 
 \[ 
 f(1) = 4(1)^2 - 8(1) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 
 \] 
 
4. Assim, o valor mínimo da função é \( -1 \). 
 
No entanto, este resultado não estava entre as opções, então podemos concluir que há um 
erro na definição das alternativas. Para que a questão estivesse correta, a opção "a) -1" 
deveria ser adicionada às opções oferecidas. Por fim, a opção correta é atribuída 
erroneamente a "1". No entanto, o meio correto para resolver a questão foi mostrado. 
 
**Questão:** Um sistema de equações lineares é dado por: 
 
\[ 
\begin{cases} 
2x + 3y = 6 \\ 
4x - y = 5 
\end{cases} 
\] 
 
Qual é o valor de \( x + y \)? 
 
**Alternativas:** 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
**Resposta:** c) 3 
 
**Explicação:** Para resolver o sistema de equações lineares, podemos utilizar o método da 
substituição ou o método de adição. Aqui, vamos usar o método da substituição. 
 
1. A primeira equação é: 
 \( 2x + 3y = 6 \) 
 Podemos isolar \( y \): 
 \( 3y = 6 - 2x \) 
 \( y = 2 - \frac{2}{3}x \) 
 
2. Agora, substituímos \( y \) na segunda equação: 
 \( 4x - y = 5 \) 
 \( 4x - (2 - \frac{2}{3}x) = 5 \) 
 \( 4x - 2 + \frac{2}{3}x = 5 \) 
 Multiplicando toda a equação por 3 para eliminar a fração: 
 \( 12x - 6 + 2x = 15 \) 
 \( 14x - 6 = 15 \) 
 \( 14x = 21 \)