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Ed 
há 4 semanas
Vamos analisar cada afirmação considerando a definição de EDO separável: uma equação da forma dy/dt = H(t,y) é separável se H(t,y) = f(t)·g(y). I. dy/dt = k y Aqui, H(t,y) = k y = k · y, que pode ser visto como f(t) = k (constante, função de t) e g(y) = y. Portanto, é separável. Verdadeiro. II. dt/dw − w² t = 0 Reescrevendo: dt/dw = w² t Aqui, H(w,t) = w² t = f(w)·g(t), com f(w) = w² e g(t) = t. Portanto, é separável. Verdadeiro. III. dy/dt + 1/y = 4 Reescrevendo: dy/dt = 4 − 1/y Aqui, H(t,y) = 4 − 1/y = 4 (função só de t? Não, é constante) menos 1/y (função só de y). Não é um produto f(t)·g(y), mas uma soma/diferença. Portanto, não é separável. Falso. Conclusão: apenas I e II são verdadeiros. Alternativa correta: C) I e II.
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