Questão 3/10 - Eletromagnetismo O cálculo de vetores unitários permite a determinação de um vetor com a mesma direção e sentido de um outro vetor qualquer múltiplo deste vetor unitário. Esta ferram sentido de um vetor e simplifica as operações com grandezas vetoriais. Você precisa encontrar a direção e 0 sentido do vetor c resultante da operação entre os vetores M - -10ax + 4a, - 8a, e N - 8a, + 7ay - 2a, Sabendo que a operação necessária pode ser representada por -M - 2N, encontre 0 vetor unitário que representa esta operação. A 49 C = -0,267ax - 0,801ay + 0,534a, B 49 C = -0,367ax - 0,701ay + 0,434aг C 40 C = -0,267ax - 0,901ay + 0,554a₂ D 49 C = 0,367ax - 0,801ay + 0,434a₂ E 49 C - - 0,367ax - 0,901ay + 0,554az

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Questão 3/10 - Eletromagnetismo O cálculo de vetores unitários permite a determinação de um vetor com a mesma direção e sentido de um outro vetor q...

Ed · Answer

Vamos resolver passo a passo.

Dados:
M = -10ax + 4ay - 8az  
N = 8ax + 7ay - 2az  
Operação: C = -M - 2N

1. Calcular -M:
-M = 10ax - 4ay + 8az

2. Calcular -2N:
-2N = -2*(8ax + 7ay - 2az) = -16ax -14ay + 4az

3. Somar -M e -2N para obter C:
C = (10ax - 4ay + 8az) + (-16ax -14ay + 4az)  
C = (10 -16)ax + (-4 -14)ay + (8 +4)az  
C = -6ax -18ay + 12az

4. Calcular o módulo de C:
|C| = √((-6)² + (-18)² + 12²) = √(36 + 324 + 144) = √504 ≈ 22,4499

5. Calcular o vetor unitário na direção de C:
C_unitário = (1/|C|) * C  
= (-6/22,4499)ax + (-18/22,4499)ay + (12/22,4499)az  
≈ -0,267ax - 0,801ay + 0,534az

Comparando com as alternativas, a correta é a alternativa A:

A) 49 C = -0,267ax - 0,801ay + 0,534az

Resposta: alternativa A.

Geometria Analítica

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