Vamos resolver passo a passo: Dados: - Taxa de crescimento anual (juros compostos): i = 27% = 0,27 - Queremos saber o tempo t para que a produção triplique, ou seja, o montante seja 3 vezes o valor inicial. Fórmula do montante no regime de juros compostos: \[ M = P (1 + i)^t \] Como queremos que \( M = 3P \), temos: \[ 3P = P (1 + 0,27)^t \] Dividindo ambos os lados por P: \[ 3 = (1,27)^t \] Agora, aplicamos logaritmo em ambos os lados para resolver para t: \[ \log 3 = t \log 1,27 \] \[ t = \frac{\log 3}{\log 1,27} \] Calculando: - \(\log 3 \approx 0,4771\) - \(\log 1,27 \approx 0,1038\) Então: \[ t = \frac{0,4771}{0,1038} \approx 4,6 \text{ anos} \] Analisando as opções, o valor mais próximo é 5 anos. Resposta correta: D) 5 anos.