Vamos resolver passo a passo. Dados: - Amplitude \( A = 1,2 \text{ cm} = 0,012 \text{ m} \) - Massa linear \( \mu = 5,3 \text{ g/m} = 5,3 \times 10^{-3} \text{ kg/m} \) - Tensão \( T = 12 \text{ N} \) - Frequência \( f = 120 \text{ Hz} \) Passo 1: Calcular a velocidade da onda na corda: \[ v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \sqrt{\frac{12}{5,3 \times 10^{-3}}} = \sqrt{2264,15} \approx 47,6 \text{ m/s} \] Passo 2: Calcular o número angular \(\omega\): \[ \omega = 2 \pi f = 2 \pi \times 120 \approx 753,98 \text{ rad/s} \] Passo 3: Calcular a potência média transportada pela onda: A potência média para uma onda senoidal é dada por: \[ P = \frac{1}{2} \mu \omega^2 A^2 v \] Substituindo: \[ P = \frac{1}{2} \times 5,3 \times 10^{-3} \times (753,98)^2 \times (0,012)^2 \times 47,6 \] Calculando passo a passo: \[ (753,98)^2 = 568,495 \] \[ (0,012)^2 = 0,000144 \] \[ P = 0,5 \times 5,3 \times 10^{-3} \times 568,495 \times 0,000144 \times 47,6 \] \[ P = 0,5 \times 0,0053 \times 568,495 \times 0,000144 \times 47,6 \] \[ P = 0,00265 \times 568,495 \times 0,000144 \times 47,6 \] \[ P = 1,506 \times 0,000144 \times 47,6 \] \[ P = 0,0002169 \times 47,6 = 0,01033 \text{ W} \] Esse valor está muito baixo, o que indica que houve erro no cálculo do \(\omega^2\). Corrigindo o cálculo de \(\omega^2\): \[ \omega = 2 \pi f = 2 \times 3,1416 \times 120 = 753,98 \] \[ \omega^2 = (753,98)^2 = 568,495 \] Na verdade, \(753,98^2 = 568,495\) está incorreto, pois \(750^2 = 562,500\), mas 753,98^2 deve ser maior. Vamos calcular corretamente: \[ 753,98^2 = (754)^2 \approx 568,516 \] Na verdade, 753,98^2 = 568,495 é correto (em milhares). Mas o valor está em milhares, então: \[ 753,98^2 = 568,495 \times 10^3 = 568,495,000 \] Ou seja, o valor correto é: \[ \omega^2 = (753,98)^2 = 568,495,000 \] Refazendo o cálculo com o valor correto: \[ P = 0,5 \times 0,0053 \times 568,495,000 \times 0,000144 \times 47,6 \] \[ = 0,00265 \times 568,495,000 \times 0,000144 \times 47,6 \] \[ = 0,00265 \times 81,863 \times 47,6 \] \[ = 0,00265 \times 3897,5 = 10,33 \text{ W} \] Portanto, a potência média é aproximadamente 10 W. Resposta correta: d) 10 W