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Nutrição

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O domínio de uma função refere-se ao conjunto de todos os possíveis valores de entrada para os quais a função está definida. No caso de funções de temperatura, como a conversão entre Kelvin e Fahrenheit, é importante entender os pontos de referência e a relação linear entre as escalas. O estudo do domínio é essencial para aplicar corretamente a função em diversos contextos científicos e de engenharia. Diante disso, assinale a alternativa que apresenta uma função que converta uma temperatura em graus Kelvin (K) para graus Fahrenheit (°F), sabendo que 273,15 K correspondem a 32 °F e que 373,15 K correspondem a 212 °F. Questão 4Resposta A. F parêntese esquerdo K parêntese direito igual a 1 vírgula 8 K menos 273 vírgula 15 B. F parêntese esquerdo K parêntese direito igual a 1 vírgula 8 K menos 459 vírgula 67 C. F parêntese esquerdo K parêntese direito igual a 1 vírgula 8 K menos 32 D. F parêntese esquerdo K parêntese direito igual a 0 vírgula 56 K mais 273 vírgula 15 E. F parêntese esquerdo K parêntese direito igual a K menos 459 vírgula 67
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Raul Gomes

há 3 semanas

Respostas

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há 3 semanas

Vamos analisar o problema passo a passo. Sabemos que: - 273,15 K correspondem a 32 °F - 373,15 K correspondem a 212 °F Queremos encontrar a função linear que converte Kelvin (K) em Fahrenheit (F), ou seja, uma função da forma: F(K) = a * K + b Usando os pontos dados: 1) Para K = 273,15, F = 32: 32 = a * 273,15 + b 2) Para K = 373,15, F = 212: 212 = a * 373,15 + b Subtraindo a equação 1 da 2: 212 - 32 = a(373,15 - 273,15) 180 = a * 100 Logo: a = 180 / 100 = 1,8 Agora, substituindo a = 1,8 na equação 1: 32 = 1,8 * 273,15 + b 32 = 491,67 + b b = 32 - 491,67 = -459,67 Portanto, a função é: F(K) = 1,8 * K - 459,67 Analisando as alternativas: a) F(K) = 1,8 K - 273,15 → incorreta (b está errado) b) F(K) = 1,8 K - 459,67 → correta c) F(K) = 1,8 K - 32 → incorreta (b está errado) d) F(K) = 0,56 K + 273,15 → incorreta (coeficiente e termo errado) e) F(K) = K - 459,67 → incorreta (coeficiente errado) Resposta correta: b) F(K) = 1,8 K - 459,67

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