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Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra ESCOLA? A) 120 B) 240 C) 360 D) 720 E) 1 440

Matematicamente

há 2 horas

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10 Questões problemas de contagem 3

UVA

Respostas

Ed

há 2 horas

A palavra "ESCOLA" tem 6 letras todas diferentes. O número de anagramas possíveis é o número de permutações das 6 letras, que é 6! (6 fatorial). 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 Portanto, a resposta correta é a alternativa: D) 720

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Uma escola possui 8 alunos do 1º ano, 7 do 2º ano e 5 do 3º ano. Para uma competição, serão escolhidos 4 alunos, sendo 2 do 1º ano, 1 do 2º ano e 1 do 3º ano.
Quantas equipes diferentes podem ser formadas?
A) 560
B) 840
C) 980
D) 1 120
E) 1 260

Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra MATEMATICA?
A) 75 600
B) 151 200
C) 302 400
D) 604 800
E) 1 209 600

Seis pessoas vão se sentar ao redor de uma mesa circular. Considerando que duas disposições que diferem apenas por rotação são consideradas iguais, de quantas maneiras diferentes elas podem se sentar?
A) 60
B) 120
C) 240
D) 360
E) 720

Uma senha é formada por 4 letras diferentes, seguidas de 2 algarismos diferentes. As letras são escolhidas entre as 26 letras do alfabeto e os algarismos entre 0 e 9.
Quantas senhas diferentes podem ser criadas?
A) 1 404 000
B) 3 276 000
C) 3 744 000
D) 7 488 000
E) 9 360 000

Uma estudante possui 5 livros diferentes de Matemática e 4 livros diferentes de Física. Ela deseja organizar todos os livros em uma estante de modo que os livros de Matemática fiquem juntos e os livros de Física também fiquem juntos.
Quantas organizações são possíveis?
A) 2 880
B) 5 760
C) 11 520
D) 28 800
E) 57 600

Utilizando os algarismos sem repetição, quantos números de 5 algarismos podem ser formados e serem divisíveis por 5?
A) 5 040
B) 6 048
C) 7 056
D) 8 064
E) 9 072

Em uma turma há 6 meninas e 8 meninos. Será escolhida uma comissão de 5 estudantes, contendo pelo menos 2 meninas.
Quantas comissões diferentes podem ser formadas?
A) 1 036
B) 1 176
C) 1 246
D) 1 316
E) 1 456

Oito estudantes vão formar uma fila para uma fotografia. Pedro e João devem ocupar as duas extremidades da fila, uma pessoa em cada extremidade.
De quantas maneiras diferentes os estudantes podem ser organizados?
A) 720
B) 1 080
C) 1 440
D) 2 160
E) 5 040

Uma empresa possui 10 funcionários, sendo 6 homens e 4 mulheres. Para formar uma comissão de 4 pessoas, devem ser escolhidos pelo menos 2 mulheres.
Quantas comissões diferentes podem ser formadas?
A) 115
B) 125
C) 135
D) 145
E) 155