Vamos analisar o problema passo a passo. Dado o problema de valor inicial: y' = -2y, com y(1) = 2, no intervalo [1,3] com n=4. Passo 1: Calcular o passo h: h = (b - a)/n = (3 - 1)/4 = 0,5 Passo 2: Resolver a EDO usando o método de Runge-Kutta (RK4) ou verificar as aproximações dadas. A solução exata da EDO y' = -2y, y(1)=2 é: y(x) = 2 * e^{-2(x-1)} Vamos calcular os valores exatos em cada ponto: x0 = 1.0 → y0 = 2 * e^{0} = 2 x1 = 1.5 → y1 = 2 * e^{-2*0.5} = 2 * e^{-1} ≈ 2 * 0.3679 = 0.7358 x2 = 2.0 → y2 = 2 * e^{-2*1} = 2 * e^{-2} ≈ 2 * 0.1353 = 0.2707 x3 = 2.5 → y3 = 2 * e^{-2*1.5} = 2 * e^{-3} ≈ 2 * 0.0498 = 0.0996 x4 = 3.0 → y4 = 2 * e^{-2*2} = 2 * e^{-4} ≈ 2 * 0.0183 = 0.0366 Agora, vamos analisar as opções: I) y0=1, y1=1.5, y2=2, y3=2.5, y4=3 → Valores crescentes, não condizem com a solução decrescente. Errado. II) y2 = -1 e y4 = -0,25 → Valores negativos, mas a solução é sempre positiva. Errado. III) y0=2, y1=0, y2=0, y3=0, y4=0 → y1 a y4 zerados, não condiz com a solução decrescente, mas não nula. Errado. IV) y0=2, y1=1, y2=0,5, y3=0,25, y4=0,125 → Valores decrescentes, aproximando a solução exata (que é decrescente e positiva). Apesar de não serem os valores exatos, são coerentes com a tendência da solução. Portanto, a alternativa correta é: C) Somente a opção IV está correta.