Qual a diferença entre norma e lei penal ?

Segundo a Doutrina do Fernando Capez: 

Diferença entre norma e lei
Norma: é o mandamento de um comportamento normal,
retirado do senso comum de justiça de cada coletividade. Exemplo:
pertence ao senso comum que não se deve matar, roubar, furtar ou
estuprar, logo, a ordem normal de conduta é não matar, não furtar, e
assim por diante. A norma, portanto, é uma regra proibitiva não
escrita, que se extrai do espírito dos membros da sociedade, isto é, do
senso de justiça do povo.
Lei: é a regra escrita feita pelo legislador com a finalidade de
tornar expresso o comportamento considerado indesejável e perigoso
pela coletividade. É o veículo por meio do qual a norma aparece e
torna cogente sua observância. Na sua elaboração devem ser
tomadas algumas cautelas, a fim de se evitarem abusos contra a
liberdade individual. Assim, devem ser observados os princípios
maiores da Declaração Universal dos Direitos do Homem e do
Cidadão, de 26 de agosto de 1789. Dentre esses encontram-se o da
reserva legal, segundo o qual não há crime sem lei que o descreva, e
o da anterioridade, que exige seja essa lei anterior ao fato delituoso.
Ao legislador, portanto, não cabe proibir simplesmente a
conduta, mas descrever em detalhes o comportamento, associandolhe
uma pena, de maneira que somente possam ser punidos aqueles
que pratiquem exatamente o que está descrito. A lei é, por
imperativo do princípio da reserva legal, descritiva e não proibitiva.
A norma sim é que proíbe. Pode-se dizer que enquanto a norma,
sentimento popular não escrito, diz “não mate” ou “matar é uma
conduta anormal”, a lei opta pela técnica de descrever a conduta,
associando-a a uma pena, com o fito de garantir o direito de
liberdade e controlar os abusos do poder punitivo estatal (“matar
alguém; reclusão, de 6 a 20 anos”). Assim, quem mata alguém age
contra a norma (“não matar”), mas exatamente de acordo com a
descrição feita pela lei (“matar alguém”).

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Direito.

A norma penal trata-se de uma regra proibitiva, não escrita, fundamentada pelo senso de justiça do povo.

Por outro lado, a lei é uma regra escrita por um legislador com o intuito de limitar comportamentos e inibir aquilo que é considerado perigoso e indesejável.

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Direito.

A norma penal trata-se de uma regra proibitiva, não escrita, fundamentada pelo senso de justiça do povo.

Por outro lado, a lei é uma regra escrita por um legislador com o intuito de limitar comportamentos e inibir aquilo que é considerado perigoso e indesejável.