Se um quadrilátero ABCD possui dois lados opostos AB e CD

dado um quadrilátero ABCD com AB⁄⁄ DC e AB=DC por hipótese provaremos que AD=DC e AD=BC, Pois pela proposição6.11 se isso ocorre é um paralelogramo AB⁄⁄DC por hipótese logo traço uma reta r que divide o quadrilátero em ΔADB, ΔDBC então

     ê= AΒD pois são opostos pelo vértice

     ê= bdc pois são correspondentes

como DB é comum aos dois triângulos e AB=DC por hipótese então ΔADB=ΔDBC pelo caso LAL, dessa forma BC=AD e pela proposição 6.11 ABCD é um paralelogramo.