Dados u=4, v=3 e w um vetor unitário com: u ortogonal a v, o ângulo entre (u,w) é π/3 e o ângulo entre (v,w) é 2π/3, calcule |u-v+w|(elevado a 2)

Dois vetores são ortogonais, se e somente se, o produto escalar entre eles é nulo. O produto escalar é uma operação entre dois vetores cujo resultado é um escalar.
Para descobrirmos se dois vetores ????⃗ e ???? são ortogonais calculamos o produto interno entre os vetores:
- se o produto interno for igual à zero, os vetores são ortogonais.
????⃗⃗ . ????⃗⃗ = 0 ⟹ ????⃗⃗ ⏊ ????⃗⃗ O produto interno entre dois vetores é um número real ligado ao tamanho de cada um desses vetores e ao ângulo formado por eles.
Usamos o termo:  ortogonal quando as retas não estão no mesmo plano  perpendicular quando as retas estão no mesmo plano
Condição de ortogonalidade Dois vetores não nulos ????⃗⃗ e ????⃗ são ortogonais quando podem ser representados por segmentos orientados perpendiculares. Vetores ortogonais tem produto interno igual à zero:
????⃗⃗ . ????⃗ = x1 . x2 + y1 . y2 Logo, ????⃗⃗ . ????⃗⃗ = 0
Um conjunto de vetores em um espaço com produto interno é ortonormal quando: todos vetores do conjunto tem norma igual a 1 (ou seja, são vetores unitários). Para serem unitários: |????⃗ |=√(????)2+ (????)2+ (????)2=1 Caso não sejam unitários, devemos achar os versores, exemplo: ???????????????????????? ???????? ???? =????⃗⃗ |????⃗⃗ | 