Mostre que a= Inf X e b=Sup X são pontos aderentes de X=[a,b].

Use a definição de que se a é ponto aderente de X quando existe uma sequência Xn formada por elementos de X tal que LimXn = a.

Como por hipótese a é infX então existe (Xn) uma sequencia em X tal que infX =< Xn < InfX + 1/n. Pelo teorema do sanduíche limXn = infX. Logo InfX é ponto aderente de X. A prova de sup é analoga