Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casa: moderno, mediterrâneo e colonial. A quantidade de material empregada em cada tipo de casa é dada pela tabela: Ferro Madeira Vidro Tinta Tijolo Moderno 5 20 16 7 17 Mediterrâneo 7 18 12 9 21 Colonial 6 25 8 5 13 a) Se ele pretende construir 5, 7 e 12 casas dos tipos moderno, mediterrâneo e colonial, respectivamente, quantas unidades de cada material serão empregadas? b) Suponha agora que os preços por unidade de ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo sejam, respectivamente, $15, $8,$5, $1, e $10. Qual é o preço unitário de cada tipo de casa? c) Qual o custo total do material empregado? Com o objetivo de utilizar o software Geogebra como uma ferramenta para auxiliar os alunos na aplicação do conteúdo de operações com matrizes, responda os 3 itens abaixo no Geogebra., seguindo os passos a seguir: - Digite as matrizes no Geogebra e efetue as operações necessárias; - Printe todas as telas do Geogebra utilizadas na resolução do problema e anexe ao seu estudo de caso; - Na folha de resposta do estuda de caso apresente a interpretação dos resultados.
a) Se ele pretende construir 5, 7 e 12 casas dos tipos moderno, mediterraˆneo e colonial, respectivamente, quantas unidades de cada material serão empregadas?
.......................... Fer..Ma..Vi..Tt...Tj
5 do tipo Moderno .... 025 100 080 035 085
7 tipo Mediterrâneo .. 049 126 084 063 147
12 do tipo Colonial .... 072 300 096 060 156
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Totalizando materiais: 146 526 260 158 388
b) Suponha que os preços por unidade de ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo sejam, respectivamente,
15, 8, 5, 1 e 10. Qual é o preço unitário de cada tipo de casa?
Moderno 5 20 16 7 17
\(5*15 + 20*8 + 16*5 + 7*1 + 17*10 = 75 + 160 + 80 + 7 + 170 = R$ 492,00\)
Mediterraneo 7 18 12 9 21
\(7*15 + 18*8 + 12*5 + 9*1 + 21*10 = 105 + 144 + 60 + 9 + 210 = R$ 528,00\)
Colonial 6 25 8 5 13
\(6*15 + 25*8 + 8*5 + 5*1 + 13*10 = 90 + 200 + 40 + 5 + 130 = R$ 465,00\)
(c) Qual é o custo total do material empregado?
Total de materiais utilizados: 146 526 260 158 388
\(146*15 + 526*8 + 260*5 + 158*1 + 388*10 = 2190 + 4208 + 1300 + 158 + 3880 = R$ 11.736,00\)
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Álgebra Linear Computacional
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