1 caixa retangular sem tampa deve ser feita com 12m2 de papelão.Determine as dimensões desta cx de modo que o seu V seja máx.Qual é o seu V max em m3

A caixa a ser construída pode ser representada pela figura abaixo:

E, desse modo, a área máxima é dada por:

Isolando z, temos que:

Assim, temos que o volume (V):

Fazendo as derivadas parciais:

   e   

Desse modo, obtemos que:

Portanto, obtemos que o volume máximo da caixa é de:

A caixa a ser construída pode ser representada pela figura abaixo:

Isolando z, temos que:

Fazendo as derivadas parciais:

e

Desse modo, obtemos que:

Portanto, obtemos que o volume máximo da caixa é de:

A caixa a ser construída pode ser representada pela figura abaixo:

Isolando z, temos que:

Fazendo as derivadas parciais:

e

Desse modo, obtemos que:

Portanto, obtemos que o volume máximo da caixa é de: