Se r uma reta que passa pelo ponto (1,2) e intercepta os eixos nos pontos A=(a,0) ; B=(0,b) a>0 ; b>0? Determine r de modo de A a B seja mínima

A distancia minima AB vai ocorrer quando a for igual a b.

E quando a for igual a b, teremos um coeficiente angular igual a -1 (m=-1), ou seja:

\({(y-2) \over (x-1)}=-1  \)
\(y-2 =-x+1 \)

Portanto, a equação da reta r pode ser dada por:

\(y = -x+3\)

 A distancia minima AB é quando a=b 
Quando a=b m=-1 ( coeficiente angulaR) 
(y-2)/(x-1)=-1 
y-2 =-x+1 
y = -x+3