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Progressão Geométrica

Em 2004, a prefeitura do Recife recolheu 200 milhões de reais em impostos sobre serviços, e, em 2005, foram recolhidos 234 milhões de reais. Se mantido o mesmo índice de crescimento em 2006, em relação, qual dos valores abaixo está mais próximo do valor que a prefeitura recolherá em impostos sobre serviços em 2006 ?

A)268 milhões de reais
B)274 milhões de reais
C)2,70.10^8 reias 
D)2,74.10^7 reais 
E)273 milhões de reais

Respostas

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Profª. Thayná Leal (matemática)

Fórmula do termo geral da pg.

Resultado de imagem para formula de termo geral da pg

Vamos descobrir qual é a razão (q) desses valores.

234 = 200 * q^(2-1)

234 = 200*q 

234/200 = q

q = 1,17 

Agora que ja conhecemos a razão, vamos aplicá-la para descobrir o valor para 2006 (n=3).

a(3) = a1*q^(3-1)

a(3) = 200*q² 

a(3) = 200*(1,17)²

a(3) = 273, 78  passando para milhoes  

a(3)= 273 780 000  

Esta mais proximo de 274 milhões. 

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