Métodos Numéricos Aplicados, Dízima periódica, fração geratriz, dízima 2, 3565656...?
Métodos Numéricos Aplicados
Ao encontrar uma dízima periódica, um aluno de engenharia procura sua fração geratriz. Qual será a fração que representa a dízima 2, 3565656...? Utilize o estudo sobre Séries Geométricas para determinar essa dízima.
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💡 6 Respostas
thiago thiago
letra A
2,3565656...
período: 56
2,356... = 2 + 0,3 + 0,056...
0,056 = 56 + 56 + 56 + ...
10² 10⁴ 10⁶
Agora, vamos calcular a soma da progressão geométrica de razão 10⁻² e primeiro termo 0,056.
0,056 = 56 = 56
1 - 10⁻² 10² - 1 99
Agora, temos:
0,356 = 0,3 + 0,1 × 56 = 353
99 990
Por fim:
2 + 0,356... = 2 + 353 = 1980 + 353 = 2333
990 990 990
Andre Smaira
período: 56
2,356... = 2 + 0,3 + 0,056...
0,056 = 56 + 56 + 56 + ...
10² 10⁴ 10⁶
Agora, vamos calcular a soma da progressão geométrica de razão 10⁻² e primeiro termo 0,056.
0,056 = 56 = 56
1 - 10⁻² 10² - 1 99
Agora, temos:
0,356 = 0,3 + 0,1 × 56 = 353
99 990
Por fim:
2 + 0,356... = 2 + 353 = 1980 + 353 = 2333
990 990 990
Alternativa A
Natália Diego Tonelli
Letra ( A )
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