Qual será a fração que representa a dízima 2, 3565656...? Utilize o estudo sobre Séries Geométricas para determinar essa dízima. A B C D

Para determinar a fração que representa a dízima 2,3565656..., podemos utilizar o conceito de séries geométricas. Vamos chamar essa dízima de x. Podemos observar que a parte decimal da dízima repete o padrão "56". Portanto, podemos escrever a dízima como: x = 2 + 0,35(56) + 0,0005(56)² + 0,000005(56)³ + ... Agora, vamos utilizar a fórmula da soma de uma série geométrica infinita para determinar o valor de x: S = a / (1 - r) Onde: S é a soma da série (x) a é o primeiro termo da série (2) r é a razão da série (0,01(56)) Substituindo os valores na fórmula, temos: x = 2 / (1 - 0,01(56)) Agora, basta calcular o valor de x utilizando uma calculadora ou software matemático.