O núcleo e a imagem de uma transformação linear são dois subespaços de seu domínio e de seu contradomínio,

O núcleo e a imagem de uma transformação linear são dois subespaços de seu domínio e de seu contradomínio, respectivamente, que nos fornecem informações operatórias valiosas sobre a transformação. Baseado nisto, utilizando seus conceitos sobre núcleo e imagem de uma transformação, dada a transformação a seguir, verifique a imagem do vetor (1,1,0) para esta transformação e a seguir diga, justificando, se este vetor pertence ao núcleo de T. ( * Máximo 4000 caracteres )

T(x,y,z) = (x + 2y – 3z, -2x – 4y + 6z)