Você estudou alguns axiomas fundamentais da aritmética, em que alguns deles são:?

Saber realizar uma demonstração é, para um professor de matemática, algo extremamente fundamental. Além de conhecer de onde surgem as coisas, desenvolve o raciocínio e a possibilidade em suas aulas, explanando isso com seus alunos. Você estudou alguns axiomas fundamentais da aritmética, em que alguns deles são:

? A1 - Soma e multiplicação bem definidas

? A2 - Comutatividades

? A3 - Associatividade

? A4 - Elemento Neutro

? A5 - Simétrico

? A6 - Distributiva

? D1 - Diferença de dois números.

Usando estas nomenclaturas, realizaremos uma demonstração a seguir, em que provaremos que se  - a + b = 0, então b = a.

Partindo de - a + b = 0,

I) então por A1 podemos somar + a em ambos os membros, obtemos (- a + b) + a = 0 + a

II) então por A3 na esquerda e A2 na direita, - a + (b + a) = a + 0

III) então por A2 na esquerda e na direita A4, - a + (a + b) = a

IV) então por A2 na esquerda, (- a + a) + b = a

V) então por A5 na esquerda, 0 + b = a

VI) então por A2 na esquerda, b + 0 = a

VII) então por A4 na esquerda, b = a, como queríamos demonstrar.

Analisando cada item do desenvolvimento da demonstração sobre o axioma utilizado, pois o processo de demonstração está correto, podemos afirmar que:

a) Os itens I, II, III, IV, V e VII estão corretos.

b) Os itens I, II, V, VI e VII estão corretos.

c) Os itens I, II, III, V, VI e VII estão corretos.

d) Os itens I, II, IV, V, VI e VII estão corretos.