Algebrar Linear

Os espaços vetoriais euclidianos podem converter-se em procedimentos de transformação linear quando são obedecidas duas propriedades, quais sejam: em primeiro lugar, a igualdade entre a transformação linear da soma de dois vetores e a soma dessas transformações; e, em segundo lugar, a igualdade entre o produto de uma transformação por um escalar e    a transformação de um vetor multiplicado por esse mesmo escalar.

CALLIOLI, Carlos Alberto; DOMINGUES, Hygino Hugueros; COSTA, Roberto Celso Fabrício. Álgebra linear e aplicações.

6. Ed. 19 reimpr. São Paulo: Atual, 2013.

Assim, com base no conteúdo exposto, analise as afirmativas que se seguem.

I – Conforme o teorema do núcleo e imagem, para um espaço vetorial U que forme um domínio da transformação linear J, tem-se que: -Dim(N(J))=+Dim(Im(J))-Dim(U).

II – Dado um subespaço F que contém Ker(T), Se F∈H, logo, Dim (F) < Dim (H). III – Im(T) para T(x1,x2,x3 )=(x2, 2x1+x3) é igual a [(0,1),(0,3),(1,1)].

Agora, assinale a opção que contenha a(s) afirmativa(s) correta(s):

Escolha uma opção:

     a. Apenas III.

     b. I e II.

     c. I e III.

     d. II e III.

     e. Apenas II.