Questão resolvida - Se 2x g(x) x 4 x 2 + 2 para todo x, avalie lim x1 g(x) - Cálculo I - IFSertão-PE

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Se para todo x, avalie .2x ≤ g x ≤ x − x + 2( ) 4 2 g xlim
x→1
( )
 
Resolução:
 
 é limitada superiormente por e inferiormente por , em x=1, essa relação g x( ) x − x + 22 2 2x
fica;
 
2 1 ≤ g x ≤ 1 − 1 + 2 2 ≤ g x ≤ 1- 1 + 2 2 ≤ g x ≤ 2( ) ( ) ( )4 ( )2 → ( ) → ( )
Ou seja, quando x tende a 1 os limites laterais de tende a 2;g x( )
 
2x = x − x + 2 = 2lim
x→1-
lim
x→1+
4 2
Logo;
 
g x = 2lim
x→1
( )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Resposta )
 
 
 
 
Adicionalmente, podemos verificar isso no gráfico abaixo;