Microeconomia 3 - P1 - 2021_09_26 - GEISA CRISTINAA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO MOURA LACERDA 
DISCIPLINA: MICROECONOMIA III 
PROFESSOR(A): MARIA ISABEL A. THEODORO HABENSCHUS 
ATIVIDADE: P1 
 
ALUNO(A): Geísa Cristina Seixas de Freitas RA: 4022957 
 
INFORMAÇÕES IMPORTANTES 
• A PROVA PODE SER FEITA EM FORMATO DE ARQUIVO DIGITAL OU MANUSCRITA (COM LETRA LEGÍVEL); 
• A COMPOSIÇÃO DA N1 SERÁ 50% DA P1 E 50% DAS ATIVIDADES ENTREGUES AO LONGO DO BIMESTRE; 
• CONFORME COMBINAMOS NA ÚLTIMA AULA, O PRAZO PARA ENVIAR A RESOLUÇÃO É 01/10 ÀS 23H55. 
• CASO TENHAM ALGUMA DÚVIDA OU PROBLEMA, ME PROCUREM NO TEAMS. 
 
QUESTÕES 
 
1) Considere o jogo simultâneo representado pela matriz de payoffs, com os jogadores J1 e J2. Julgue as afirmações 
verdadeira (V) ou Falsa (F). Justifique todas. 
 
a) Jogar Alto é estratégia dominante para J1. 
R: Falso, pois quando J2 joga na “Direita” J1 prefere jogar para “Baixo” ao invés de “Alto” 
 
b) O jogo possui pelo menos um equilíbrio de Nash em estratégias puras. 
R: Verdadeiro, na verdade são 2 equilibrios de Nash: Alto & Esquerda e Baixo & Direita 
 
c) J1 jogar “Alto” e J2 jogar “Direita” é um equilíbrio de Nash. 
R: Falso, na verdade é J1 Alto e J2 Esquerda 
 
d) J1 jogar “Baixo” e J2 jogar “Direita” é um equilíbrio de Nash. 
R: Verdadeiro, exatamente isso. 
 
 
2) Duas empresas fabricantes de computadores, A e B, estão planejando comercializar sistemas de rede para 
processamento de informações administrativas. Ambas podem desenvolver tanto um sistema rápido e de alta qualidade 
como um sistema mais lento e de baixa qualidade. Uma pesquisa de mercado indicou que os lucros resultantes para cada 
uma delas, conforme as respectivas alternativas de estratégia, são aqueles que se encontram na seguinte matriz de payoff: 
 
 Empresa B 
 Alto Baixo 
Empresa A 
Alto 50 , 40 60 , 45 
Baixo 55 , 55 15 , 20 
 
a) Suponha que as duas companhias estejam procurando maximizar os lucros, mas que a empresa A tenha iniciado 
antes o planejamento e tenha condições de se comprometer em primeiro lugar. Nesse caso, qual é o resultado 
mais provável? Explique. 
 
R: Como a empresa A saiu em primeiro lugar, se ela desenvolver um sistema de ALTA qualidade logo a empresa 
B desenvolvera um sistema de BAIXA qualidade. E se a empresa A desenvolver um sistema de BAIXA qualidade, 
logo a empresa B desenvolvera um sistema de ALTA qualidade. 
Portanto para maximizar seu lucro a empresa A saindo na frente optaria por desenvolver um sistema de ALTA 
qualidade (60). 
 
b) Qual seria o resultado se a empresa B tivesse iniciado o planejamento antes e tivesse condições de se 
comprometer em primeiro lugar? Explique. 
R: Como a empresa B saiu em primeiro lugar, se ela desenvolver um sistema de ALTA qualidade logo a empresa 
A desenvolvera um sistema de BAIXA qualidade. E se a empresa B desenvolver um sistema de BAIXA qualidade, 
logo a empresa A desenvolvera um sistema de ALTA qualidade. 
Portanto para maximizar seu lucro a empresa B saindo na frente optaria por desenvolver um sistema de ALTA 
qualidade (55). 
 
 
3) Considere o jogo estático descrito pela matriz abaixo, que descreve a relação entre dois jogadores Ana e Bia: 
 
 
 
Ana 
 
 
Estratégia I 
Estratégia II 
Bia 
Estratégia III Estratégia IV 
4;2 2;1 
2;y-1 Y;3 
 
onde 0 ≤ y ≤ é uma constante. 
Com base nesse jogo, julgue as afirmações verdadeira (V) ou Falsa (F). Justifique todas. 
a) Se y = 3, um equilíbrio de Nash do jogo seria Ana jogar I e Bia jogar III. 
R: Verdade, é um equilibrio de Nash quando Ana jogar I e Bia jogar III. 
 
b) Se esse jogo fosse transformado em um jogo sequencial com Ana jogando primeiro, e se y = 1, um equilíbrio 
perfeito em subjogos desse novo jogo sequencial seria Ana jogar I, e Bia jogar IV quando Ana escolher I, e IV 
quando Ana escolher II. 
R: Falso, na verdade quando Ana jogar I Bia deve jogar III, e quando Ana escolher II esta correto Bia deve 
escolher IV. 
 
c) O jogo acima é do tipo “dilema dos prisioneiros”. 
R: Falso, o dilema dos prisioneiros é fieto de estrategias mistas. 
 
4) Considere um jogo em que dois amigos vão ao estádio assistir a um jogo de futebol, os dois gostam de ir ao estádio, 
mas não torcem pelo mesmo time. A torcida do time do amigo A fica do lado direito do estádio, e a torcida do time do 
amigo B fica do lado esquerdo do estádio. Se ambos foram para o lado direito, o jogador A recebe o equivalente em 
utilidade a dois reais e o jogador B recebe o equivalente a um real. Se ambos escolherem o lado esquerdo, então o jogador 
A recebe o equivalente a um real e o jogador B recebe o equivalente a dois reais. Se for cada um para um lado, eles 
recebem utilidade equivalente a zero. Julgue as afirmações verdadeira (V) ou Falsa (F). Justifique todas. 
 
a) A situação em que ambos vão para o lado direito é um equilíbrio em estratégias dominantes. 
R: Falso, na verdade é ao contrario eles nunca vao escolherem lados iguais. 
 
b) A situação em que ambos vão para o lado esquerdo não é um equilíbrio de Nash. 
R: Verdadeiro, realmente não é um equilibrio quando ambos vao para o mesmo lado 
 
c) Considere a situação na qual o amigo A vai para o lado direito com probabilidade 2/3 e para o lado esquerdo com 
probabilidade 1/3, enquanto o amigo B vai para o lado direito com probabilidade 1/3 e para o lado esquerdo com 
probabilidade 2/3. Esta situação corresponde a um equilíbrio de Nash em estratégias mistas. 
R: Verdadeiro, Equilíbrio: 2p+0(1-p)= 0p+1(1-p) → 2p=1-p → 3p=1 → p=1/3. 
Pois se o amigo B ir para a DIREITA o amigo A tem o ganho de: 2p+0(1-p). 
E se considerar a probabilidade do amigo B ir para a ESQUERDA o amigo A tem o ganho de: 0*p+1*(1-p) 
d) Considere o caso no qual o amigo A opta sempre em ir para o lado direito, não importando o que o amigo B faz. 
Esta estratégia é uma estratégia estritamente dominante para o amigo A. 
R: Falso, não significa que indo apenas para um lado um jogador se beneficiará completamente. 
 
 
 
 
 
5) Ana possui 3 litros de refrigerante e 9 sanduíches. Pedro possui 8 litros de refrigerante e 4 sanduíches. Com essas 
dotações a taxa marginal de substituição (TMS) de Ana de sanduíches por refrigerantes é 4 e a de Pedro é 2. Desenhe o 
diagrama de Edgeworth para mostrar se essa alocação é eficiente. Em caso positivo, explique a razão. Em caso negativo, 
diga quais trocas poderiam ser vantajosas para ambos. 
 
 
Indivíduo Alocação inicial Comércio Alocação final 
Ana 3R; 9S 
 
+1R; -3S 
 
 4R; 6S 
 
Pedro 
 
8R,4S 
 
 -1R; +3S 
 
 7R;7S 
 
 
 
R: A alocação de recursos NÃO é eficiente, ou seja, ineficiente. Alocação atual→ TMS Ana = 4 e TMS Pedro = 2. 
Ana dará 4 sanduíches por 1 refrigerante, enquanto Pedro está disposto a aceitar apenas 2 sanduíches em troca 
de 1 refrigerante. Se Ana der a Pedro 3 sanduíches em troca de 1 refrigerante, seu bem-estar aumentara, pois ela 
estaria disposta a seder até 4 sanduíches pelo refrigerante mas teria dado apenas 3. Pedro estaria em situação 
melhor, pois estaria disposto a aceitar 2 sanduíches para seder o refrigerante mas teria recebido 3 do mesmo. No 
final Ana terminaria com 4 refrigerantes e 6 sanduíches, e Pedro, com 7 refrigerantes e 7 sanduíches. 
 
 
6) É possível ter uma alocação eficiente no sentido de Pareto numa situação em que alguém esteja pior do que estaria numa 
alocação que não fosse eficiente no sentido de Pareto? 
 
R: Falso, pois só há bem-estar quando há redução do bem estar do outro/próximo. 
 
7) A respeito do equilíbrio geral walrasiano em troca pura, julgue as afirmações verdadeira (V) ou Falsa (F). Justifique 
todas. 
a) O Primeiro Teorema do Bem-Estar diz que a alocação de equilíbrio alcançada por um conjunto de mercados 
competitivos é Eficiente de Pareto. Isso significa dizer que tal alocação garante a equidade distributiva. 
R: Falso, o teorema do bem estar não condiz com a equidade distributiva. 
 
b) Na caixa de Edgeworth, se a dotação inicial dos bens aos consumidores estiver sobre a curva de contrato, as 
possibilidades de troca estarão exauridas.R: Verdadeiro, o fato da dotação estar na curva de contrato signifca que que é um equilibeio de Pareto, portanto 
ninguem se beneficiara de quaqluer troca. 
 
c) Uma alocação eficiente, ou seja, uma alocação ótima de Pareto, ocorre quando nenhum consumidor pode aumentar 
sua satisfação por meio de trocas, sem prejudicar algum outro consumidor. 
R: Verdadeiro, extamente como descreve a altenativa acima. A alocação otima de Pareto designa um estado em que 
os recursos estão alocados da maneira mais eficiente possível. 
 
8) Considere uma economia de troca pura com dois agentes e dois bens, em que o agente A tem utilidade uA(x, y) = x1/2y1/2 
e dotação inicial ωA = (3,6), o agente B tem utilidade uB(x, y) = x1/2y1/2 e dotação inicial ωB = (6,3) e em que x e y denotam 
quantidades dos bens. Encontre a alocação de equilíbrio.