Estattistica_A2

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26/10/2021 22:38 Ilumno
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Local: Sala 1 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10001-20203F
Aluno: RODRIGO DA SILVA VELOSO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20163300943 
Data: 26 de Setembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 6,50/10,00
1  Código: 34767 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é
significativa, o próximo passo pode ser o de determinar a equação da reta que melhor modela os
dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os
valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO2 emitidas
por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido
de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de
cada país. A equação é  y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de
determinação igual a 0,83. 
Considerando o contexto descrito acima, marque a alternativa que apresenta:a) A estimativa
aproximada de emissão de CO2 para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares.b) E o
coeficiente de correlação linear de Pearson.
 a) a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,91.
 b) a) -0,68 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
 c) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91.
 d) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
 e) a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,83.
Alternativa marcada:
d) a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
Justificativa: Resposta correta:a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,91. Correta, porque
 y = 166,9 . 2,02 + 115,725 =452,87  milhões de toneladas métricas de CO2, e como coeficiente de
determinação R^2 = 0,83, o coeficiente de correlação linear de Pearson é igual à raiz quadrada de
0,83, que é 0,91; aproximadamente. 
Distratores:a) 452,87 trilhões de dólares; b) 0,91. Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões
de toneladas e não em trilhões de dólares.a) 452,87 milhões de toneladas métricas; b) 0,83.
Errada, porque 0,83 é o coeficiente de determinação e não de correlação.a) 452,87 trilhões de
dólares; b) 0,83.  Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões de toneladas e não em trilhões
de dólares; e 0,83 é o coeficiente de determinação e não de correlação.a) -0,68 milhões de
toneladas métricas; b) 0,91. Errada, porque y = emissões de CO2 em milhões de toneladas
métricas, e portanto o valor do PIB (2,02)  deve ir no lugar do x, e não do y na equação de
regressão.
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2  Código: 35404 - Enunciado:  A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de
notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e
o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de
produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais
produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos
totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da
produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a
probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 15%.
 b) 34,04%.
 c) 20%. 
 d) 8%.   
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 e) 16%.  
Alternativa marcada:
b) 34,04%.
Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a
ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da
probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela
probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III,
somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não
a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica
III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três
fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que
é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
3  Código: 38337 - Enunciado:  Considere o caso a seguir: Um casal planeja ter 2 filhos. Supondo
que a chance de um filho nascer do sexo feminino ou do sexo masculino são iguais, qual a
probabilidade de o casal vir a ter exatamente dois filhos do sexo feminino.
 a) 25%.
 b) 33%.
 c) 50%.
 d) 12,5%.
 e) 20%.
Alternativa marcada:
a) 25%.
Justificativa: Resposta correta:25%.P(menina, menina) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Distratores:50%.
Errada. São duas gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de ocorrer menina.12,5%.
Errada. Essa probabilidade seria de 1/8, e não de 1/4, de ocorrer menina nas duas gestações.33%.
Errada. A probabilidade em dois nascimentos não pode ser associada a terços.20%.
Errada. Faltam 5% de chance de nascerem duas meninas em duas gestações.
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4  Código: 31122 - Enunciado:  As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar
variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não
estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade
de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um
determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como
parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado. Defina
a distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição normal. 
 b) Distribuição binomial por período.
 c) Distribuição normal padrão.
 d) Distribuição binomial. 
 e) Distribuição de Poisson.
Alternativa marcada:
e) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela
quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos
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previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ)
no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição
binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal.
Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o
número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe
classificação “por período” para binomial.
5  Código: 30997 - Enunciado:  De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos
públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016): As despesas
primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em
percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o
aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para
a dinâmica recente. [...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a
função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB
para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos
federais com essas duas funções.  (Fonte: <http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf>. Acesso em: 30 jun. 2018.) Considerando os
dados expostos e que, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se
aquela cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos
públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos,
respectivamente, e assinale a alternativa que as apresenta.
 a) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
 b) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
 c) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
 d) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
 e) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
Alternativa marcada:
b) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
Justificativa: Resposta correta:  1,4% do PIB e 1,7% do PIB. A média dos gastos públicos com
educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida
para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem,
portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do
PIB na saúde.   Últimos cinco anos Soma Média Unidade de medida Educação 1,3 1,3 1,4 1,5 1,4
6,9 (6,9 / 5) = 1,38  Em percentuais do PIB. Saúde 1,6 1,7 1,6 1,7 1,7 8,3 (8,3 / 5) = 1,66 Obs.: a
média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015.   Distratores:
13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor de média da
saúde está errado.  R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e
os números representam as médias. 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade
de medida R$ está errada.  1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram trocados entre
educação e saúde. 
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6  Código: 34763 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de
correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.A partir do valor do
coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
 a) Existe uma correlação negativa entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 b) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
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 c) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 d) Existe uma correlação forte e negativa entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 e) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Alternativa marcada:
c) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Justificativa: Resposta correta:Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Correta, porque o coeficiente R = 0,95 é bastante próximo de 1, indicando correlação forte e
positiva. Distratores:Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque  a correlação
perfeita exige um R=1,0.Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque
como 0,95 é próximo de 1,0 há uma correlação linear bastante forte.Existe uma correlação
negativa entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de
instrução desses executivos. Errada, porque a correlação é positiva, se não fosse o coeficiente de
correlação deveria ser negativo.Existe uma correlação forte e negativa entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Errada, porque a correlação é positiva, se não fosse o coeficiente de correlação deveria ser
negativo. 
7  Código: 34762 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Um estudo de correlação linear
sobre uma amostra tem o objetivo de:
 a) Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação.
 b) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
 c) Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
 d) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
 e) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis qualitativas
exclusivamente.
Alternativa marcada:
d) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
Justificativa: Resposta correta:Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis
quantitativas. Correta, pois esse é o objetivo de um estudo de correlação linear, mediar a
intensidade, o relacionamento. 
Distratores:Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação. Errada, pois o
coeficiente de correlação é um número e não uma equação.Estimar valores para uma variável de
interesse Y, por meio de uma equação linear. Errada, pois o estudo de correlação não objetiva
estimar uma variável em função de outra.Medir a intensidade do relacionamento entre as duas
variáveis qualitativas exclusivamente. Errada, pois as variáveis devem ser quantitativas ou
representadas de forma numérica.Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
Errada, pois o objetivo é medir a intensidade do relacionamento, seja ele qual for, e não somente
os perfeitos, com R = 1.
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Código: 30998 - Enunciado:   Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa que tinha
como objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de
sua biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três
séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida
pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir:   5 5 1 3 3 4 2 1 5 3 1 0 2 3 1 0 5 5 2 2 4
1 1 4 4 5 3 2 0 4   A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de
interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. 
 b) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. 
 c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 d) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. 
Alternativa marcada:
c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola, por semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que
é 30; e a população é a quantidade total de alunos da escola, que é 200. Distratores:Número de
alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola em todas
as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho
da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consultaa biblioteca
virtual da escola, 200, 3. Errada. 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma
informação sobre as séries, não é o tamanho da população.Número de alunos que consultam a
biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número de alunos que
consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que cada aluno
consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não consultam a
biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que não
consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola por semana.