CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV 1

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:670392)
Peso da Avaliação
1,50
Prova
30402659
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
9/1
Nota
9,00
Resolver uma Equação Diferencial é encontrar uma função y(x) que ao ser substituída na equação, mantém a igualdade verdadeira. Essa função
y(x) é chamada de solução da equação.
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Equações de Cauchy-Euler são aquelas que podem ser escritas na forma:
A V - V - F - F.
B F - V - F - V.
C V - F - V - V.
D F - F - V - F.
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Jennifer de Moraes Bernardi
Matemática (1233893) 
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Equações Diferenciais lineares de primeira ordem são aquelas que podem ser escritas na forma:
A As sentenças I e III estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C As sentenças I e II estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.
A solução de Equações de Cauchy-Euler homogêneas é dada por meio de uma equação característica. Basta dividir a equação dada pelo coeficiente
da derivada de maior ordem, resolver a equação característica e a depender da solução da equação característica, utilizar a fórmula adequada. Sobre as
equações homogêneas e sua solução, associe os itens, utilizando o código a seguir e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A II - III - I.
B II - I - III.
C III - I - II.
D I - II - III.
A solução geral de uma equação diferencial é uma família de funções que satisfazem a equação e estão ligadas por um ou mais parâmetros. A
solução particular de uma equação diferencial é uma função que satisfaz a equação, neste caso, a função é única pois é livre de parâmetros. Sobre as
soluções gerais e particulares, analise as sentenças a seguir:
A As sentenças II e III estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C Somente a sentença I está correta.
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Jennifer de Moraes Bernardi
Matemática (1233893) 
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D As sentenças I e III estão corretas.
A solução de uma Equação de Cauchy-Euler não homogênea é a soma da solução para equação homogênea associada com a solução particular. A
solução particular pode ser obtida por meio do método da variação de parâmetros.
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença I está correta.
Para encontrar a solução das Equações de Cauchy-Euler homogêneas de segunda ordem, precisamos resolver a equação característica:
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença I está correta.
Existem diversos métodos para encontrar a solução de Equações Diferenciais, cada método é útil para certo tipo de equação, geralmente, decidimos
qual método utilizar por meio da classificação das equações. Sobre a classificação de Equações Diferenciais, classifique V para as sentenças verdadeiras
e F para as falsas: 
 
( ) Podem ser classificadas como Lineares (não possuem derivadas), Ordinárias (possuem derivadas ordinárias) ou Parciais (possuem derivadas
parciais). 
( ) Podem ser classificadas de acordo com a derivada de maior ordem da equação. 
( ) Podem ser classificadas como lineares sempre que y e suas derivadas são de primeiro grau, ou seja, y e suas derivadas estão sendo elevados à
primeira potência. 
( ) Podem ser denominadas como lineares quando satisfazem duas condições: os coeficientes de y e suas derivadas dependem no máximo de uma
variável; a função y e suas derivadas são de primeiro grau, ou seja, y e suas derivadas estão sendo elevados à primeira potência. 
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Jennifer de Moraes Bernardi
Matemática (1233893) 
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B V - F - V - F.
C F - V - V - V.
D F - V - F - V.
O método da variação de parâmetros é utilizado para encontrar a solução particular de equações diferenciais lineares de segunda ordem, ou seja,
equações do tipo:
A F - F - V - V.
B V - V - F - F.
C F - V - V - F.
D V - V - F - V.
As Equações Diferenciais lineares homogêneas de segunda ordem com coeficientes constantes, são aquelas que podem ser escritas na forma:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças I e IV estão corretas.
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Jennifer de Moraes Bernardi
Matemática (1233893) 
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