Controle de Posição com Controlador Avanço-Atraso

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SEL-417 Fundamentos de Controle -2011
Departamento de Engenharia Ele´trica - EESC/USP
Lista de Exerc´ıcios No. 8
Profa. Vilma A. Oliveira
Data de entrega: 24/11/2011
Os alunos podem entregar a soluc¸a˜o dos exerc´ıcios desta lista para serem corrigidos. Todos os passos
da soluc¸a˜o inclusive o co´digo Matlab, se for o caso, devem ser inclu´ıdos.
Exerc´ıcio do Cap´ıtulo 5 do livro do Franklin, Power e Emami-Naeini.
Considere o servomecanismo para controle de posic¸a˜o da Fig.1. As seguintes especificac¸o˜es
sa˜o estabelecidas para o servomecanismo:
1. A resposta a` uma referencia degrau unita´rio deve apresentar Mp ≤ 16%.
2. A resposta a` uma referencia degrau unita´rio deve apresentar tr ≤ 0.4s.
3. O erro de regime permanente para uma entrada de refereˆncia rampa ess ≤ 0.02.
Pede-se
1. Projetar um controlador avanc¸o de fase para atender as especificac¸a˜o da resposta dinaˆmica.
2. Com o controlador acima calcular a constante de velocidade Kv e verificar que ess = 0.25.
3. Projetar um controlador atraso de fase em serie com o controlador avanc¸o para atender a
especificac¸a˜o de erro de regime permanente.
4. Apresentar o lugar das ra´ızes resultante do sistema realimentado com o controlador avanc¸o-
atraso.
5. Use a interface gra´fica rltool para projetar os controladores.
6. Apresentar a resposta a` entrada de refereˆncia degrau e rampa para verificar o atendimento
das especificac¸o˜es estabelecidas.
Soluc¸a˜o. Um controlador avanc¸o com p=-60, z=-1 e K=245 e um controlador atraso com
p=-0.032 e z=-0.4 pode ser uma soluc¸a˜o.
1
y(t)
10
s(s+1)(s+10)
Polo-zero
numc(s)
denc(s)
C(s)
1
r(t)
Figura 1: Sistema do exerc´ıcio 1.
1