CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III - 2º Ciclo do Simulado AV

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a): 
Acertos: 8,0 de 10,0 04/11/2021 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha a solução particular da equação diferencial 2s′+4s−8e2x=0 
, sabendo que o valor de s pata x=0 vale 2 
: 
 
 s(x)=e2x−2e−2x 
 s(x)=e2x−e−x 
 s(x)=ex+2e−x 
 s(x)=e2x+2e−2x 
 s(x)=e2x+e−2x 
Respondido em 04/11/2021 10:30:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é: s(x)=e2x+2e−2x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma solução para a equação diferencial 8x3y+2y′−16x3=0 
: 
 
 y=2x2+4 
 y=2+2x 
 y=2cosx+2 
 y=2+exp(−x4) 
 y=lnx−2 
Respondido em 04/11/2021 10:32:10 
 
Explicação: 
A resposta correta é: y=2+exp(−x4) 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a equação diferencial y′′+4y=0 
. Sabe-se que as funções y=cos(2x) e y=3sen(2x) são soluções da equação dada. Determine uma solução 
que atenda a condição inicial de y(0)=1 e y′(0)=4 
. 
 
 −cos(2x)+3sen(2x) 
 cos(2x)+2sen(2x) 
 cosx+sen(x) 
 cos(x)−2sen(2x) 
 cos(2x)+2sen(x) 
Respondido em 04/11/2021 10:32:56 
 
Explicação: 
A resposta correta é: cos(2x)+2sen(2x) 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolva o problema de contorno que atenda à equação 16x′′+x=0 
 e x(0)=4 e x(2π)=3 
. 
 
 4ex4+3xex4 
 4cos(x4)+3sen(x4) 
 4excos(x4)+3exsen(x4) 
 2cos(x4)−4sen(x4) 
 3ex3+2e−x3 
Respondido em 04/11/2021 10:33:47 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 4cos(x4)+3sen(x4) 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a soma da série associada à sequência an=3n−15n−1 
. A série se inicia para n=1 
 
 
32 
 
52 
 
112 
 
92 
 
72 
Respondido em 04/11/2021 10:34:57 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 52 
 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta em relação à série Σ∞131+5n 
. 
 
 É convergente com soma no intervalo (14,34) 
 
É 
convergente 
com soma 
no intervalo 
(14,13) 
 É convergente com soma no intervalo (16,13) 
 É convergente com soma no intervalo (12,34) 
 
É divergente 
Respondido em 04/11/2021 10:35:51 
 
Explicação: 
A resposta correta é: É convergente com soma no intervalo (12,34) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função 
f(t) = senh(2t)+cosh(2t). 
 
 
2s2−4 
 
2s+2 
 
2s2+4 
 
1s−2 
 
ss2−9 
Respondido em 04/11/2021 10:37:06 
 
Explicação: 
A resposta certa é:1s−2 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=sen(2t)t 
 
 
arctg(s) 
 
1. 
ln(2s) 
 arctg (22) 
+ π2 
 
π4 
 
π/2 – arctg(8/2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma esfera com 200 C de temperatura é colocada totalmente em um líquido que está a 1000 C. 
Sabendo que a constante de tempo de aquecimento vale 10 seg., determine a temperatura da esfera, 
em 0C, após 10 seg. 
 
 
Entre 90 e 100 
 
Entre 80 e 90 
 
Entre 100 e 110 
 
Entre 70 e 80 
 
Entre 60 e 70 
Respondido em 04/11/2021 10:38:12 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Entre 70 e 80 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 
10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas. 
 
 
e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) 
 
0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t) 
 
e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t) 
 
e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) 
 
e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)