simulado av equaçoes diferenciais 2

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha a solução geral da equação diferencial dydx=2yxdydx=2yx: 
 
 y=2ex2+k,k realy=2ex2+k,k real 
 y=kex2,k realy=kex2,k real 
 y=sen(x2)+k,k realy=sen(x2)+k,k real 
 y=kln(x2),k realy=kln(x2),k real 
 y=x2+k,k realy=x2+k,k real 
Respondido em 10/11/2021 22:46:38 
 
Explicação: 
A resposta correta é: y=kex2,k realy=kex2,k real 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a equação diferencial u(x,z)x′′−2x′+2z2=z2v(x,z)u(x,z)x″−2x′+2z2=z2v(x,z). 
Marque a alternativa que apresenta valores para u(x,z)u(x,z) e v(x,z)v(x,z) de forma 
que a equação diferencial seja de segunda ordem, linear e homogênea: 
 
 u(x,z)=z2 e v(x,z)=x3u(x,z)=z2 e v(x,z)=x3 
 u(x,z)=x e v(x,z)=0u(x,z)=x e v(x,z)=0 
 u(x,z)=x e v(x,z)=zu(x,z)=x e v(x,z)=z 
 u(x,z)=0 e v(x,z)=x3u(x,z)=0 e v(x,z)=x3 
 u(x,z)=z2 e v(x,z)=zu(x,z)=z2 e v(x,z)=z 
Respondido em 10/11/2021 23:05:40 
 
Explicação: 
A resposta correta é: u(x,z)=z2 e v(x,z)=x3u(x,z)=z2 e v(x,z)=x3 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolva a equação 
diferencial y′′−2y′=sen(4x)y″−2y′=sen(4x) com y(0)=140y(0)=140 e y′(0)=95y′(0)=95. 
 
 y=e2x−1+120cos4x−140sen(4x)y=e2x−1+120cos4x−140sen(4x) 
 y=1+e2x−140cos4x+120sen(4x)y=1+e2x−140cos4x+120sen(4x) 
 y=1+e2x+120cos4x−120sen(4x)y=1+e2x+120cos4x−120sen(4x) 
 y=1−e2x−140cos4x−120sen(4x)y=1−e2x−140cos4x−120sen(4x) 
 y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x) 
Respondido em 10/11/2021 23:56:05 
 
Explicação: 
A resposta correta é: y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x) 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a equação diferencial 2y′′−4y′+2y=02y″−4y′+2y=0. Sabe-se 
que y=exp(x)y=exp⁡(x) e y=xexp(x)y=xexp(x) são soluções desta equação 
diferencial. Determine a alternativa que apresenta uma solução da equação diferencial. 
 
 2cosx−senx2cosx−senx 
 ex+2e−xex+2e−x 
 x2−2x+1x2−2x+1 
 (2+x)ex(2+x)ex 
 ln(x)−xln(x)−x 
Respondido em 17/11/2021 11:15:09 
 
Explicação: 
A resposta correta é: (2+x)ex(2+x)ex 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o terceiro termo da série numérica associado à 
sequência an=2n3n−1−2an=2n3n−1−2, se iniciando para n=1n=1. 
 
 8787 
 297297 
 11211121 
 3535 
 353353 
Respondido em 10/11/2021 22:48:28 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 297297 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta em relação às 
séries sn=Σ∞1(k+1)k+1(k+1)!sn=Σ1∞(k+1)k+1(k+1)! e tn=Σ∞13k+2k+1!tn=Σ1∞3k+2k+1!. 
 
 A série snsn é convergente e tntn é divergente. 
 
Ambas são convergentes. 
 A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
 
Não é possível analisar a convergência das séries. 
 
Ambas são divergentes. 
Respondido em 17/11/2021 11:09:38 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A série snsn é divergente e tntn é convergente. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função 
f(t) = senh(2t)+cosh(2t). 
 
 2s2−42s2−4 
 2s+22s+2 
 ss2−9ss2−9 
 2s2+42s2+4 
 1s−21s−2 
Respondido em 10/11/2021 22:49:24 
 
Explicação: 
A resposta certa é:1s−21s−2 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que 
ℒ [ cos t] =ss2+1ss2+1 
 
 2s(s2+3)(s2−1)32s(s2+3)(s2−1)3 
 s(s2+3)(s2−1)3s(s2+3)(s2−1)3 
 2(s2−3)(s2−3)2(s2−3)(s2−3) 
 s(s2−3)(s2+1)3s(s2−3)(s2+1)3 
 2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3 
Respondido em 10/11/2021 23:03:16 
 
Explicação: 
A resposta certa é:2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma esfera com 200 C de temperatura é colocada totalmente em um líquido que está a 
1000 C. Sabendo que a constante de tempo de aquecimento vale 10 seg., determine a 
temperatura da esfera, em 0C, após 10 seg. 
 
 Entre 70 e 80 
 
Entre 60 e 70 
 
Entre 90 e 100 
 
Entre 100 e 110 
 
Entre 80 e 90 
Respondido em 10/11/2021 22:53:39 
 
Explicação: 
A resposta certa é:Entre 70 e 80 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é 
fornecida por meio de uma fonte contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a 
corrente no capacitor após 2 s. 
 
 0,25 e -150150 
 0,5 e -11001100 
 
0,25 e -1 
 0,25 e-11001100 
 0,5 e -150150 
Respondido em 10/11/2021 22:59:07 
 
Explicação: 
A resposta certa é:0,25 e -150150