Mecanismo Biela-Manivela-Pistão

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Questão 27
A Figura abaixo mostra um mecanismo biela-manivela-pistão com a manivela OA girando a uma velocidade angular ω
constante.
Na fasemostrada domecanismo, a
Solução:
(A) aceleração do pistão é nula. {Errada}
Aceleração de B:
lωABωABlαABaAaB
Centro Instantâneo de Rotação (CIR) tende ao infinito. Assim, não há rotação,
só há translação (velocidade angular da barra AB é nula).
(A) aceleração do pistão é nula.
(B) aceleração angular da barra AB é nula.
(C) velocidade do pistão é nula.
(D) velocidadeangulardabarraABénula.
(E) velocidade do pistão é constante.
%{ J053_P3R31R4 %}
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Por tanto, temos que 0ωAB , reescrevendo:
lαABaAaB rωOAωOArαOAaOaA 0aO , pois o ponto O é fixo :
↩
| | |
cteωωOA , logo 0αOA
rωOAωOAaA
jriωiωaA krωiωaA :
↩
---> --->
jr
2
ωaA i ---> Vetor direção de x
j ---> Vetor direção de y
k ---> Vetor direção de z
jlyilxkαABjr
2
ωaB ilyαABjlxαABjr
2
ωaB :
↩
--->
ilyαABjr
2
ωlxαABaB
O movimento de B é horizontal, logo, a aceração de B é somente ao longo de x.
lx
r
2
ω
αAB
0r
2
ωlxαAB --->
%{ J053_P3R31R4 %}
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aBlylx
r
2
ω
lx
lyr
2
ω
aB
aBlyαAB ---> 0aB---> --->
Sendoω, r, lx e ly diferentes de zero, consequentimente, a aceleração do pistão (ab) é diferente de zero.
(B) aceleração angular da barra AB é nula. {Errada}
Calculamos na letra (A), nesse instante a aceleração angular da barra AB é:
lx
r
2
ω
αAB ---> 0αAB
(C) velocidade do pistão é nula. {Errada}
:
↩
vB¦AvAvB
:
↩
(Velocidade de B) = (Velocidade de translação) + (Velocidade de rotação de B em relação a A)
:
↩
( vB ) ( rωrωOAvA ) ( 0vB¦A )= +
rωvB ---> Velocidade do pistão NÃO é nula
%{ J053_P3R31R4 %}
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(D) velocidade angular da barra AB é nula. {Correta}
Comomostrado na letra (A), 0ωAB .
(E) velocidade do pistão é constante. {Errada}
Como mostrado na letra (A), a aceleração do pistação é diferente de zero:
lx
lyr
2
ω
aB ---> 0aB
logo, a velocidade não é constante.
Gabarito: (D) velocidadeangulardabarraABénula.
Notações:
αOA aB ωABr ---> Comprimento da manivela ---> Aceleração angular de OA ---> Aceleração do ponto B ---> Velocidade angular de AB
l ---> Comprimento da biela ωOA aA---> Velocidade angular de OA ---> Aceleração do ponto A Barra OA: Manivela
ω αAB aO---> Velocidade angula de OA ---> Aceleração angular de AB ---> Aceleração angular de O Barra AB: Biela
%{ J053_P3R31R4 %}
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