Relatório5_Física_Lab1-1

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Universidade Federal do Amazonas 
Instituto de Ciências Exatas 
Departamento de Física 
Laboratório de Física Geral I 
 
 
 
Relatório da Prática 05 
CONSERVAÇÃO DO MOVIMENTO LINEAR 
 
 
 
Grupo: 01 
Nome dos Alunos: Carlos Eduardo da Silva de Oliveira 
Fernanda Joana Casilla Nina 
Gabriela Camille de Souza Breta 
Igor Cássio Jucá França 
Kelly Laisse Mesquita Viana 
Suzana Eller da Silva e Silva 
Turma: Engenharia de Produção (FT06) 
Prof. Nahuel Oliveira Arenillas 
Manaus 
2021 
1. Introdução 
Um filósofo e matemático francês chamado René Descartes, nasceu em 31 de 
março do ano de 1956, em uma cidade chamada La Haye em Touraine. Ele é considerado 
o fundador da filosofia moderna e pai da matemática moderna. Foi quem elaborou o 
princípio da Conservação do Momento Linear, sendo o assunto que será abordado neste 
relatório. Além disso, um de seus estudos realizou a fusão da álgebra e da geometria, 
dessa forma gerando a geometria analítica e o sistema de coordenadas cartesianas. Logo 
foi ele quem inventou o método cartesiano, sendo baseado em quatros regras básicas: 
Verificar, Analisar, Sintetizar e Enumerar. 
Em física, o termo conservação se refere a algo que não muda. Isto significa que 
a variável de uma equação que representa uma grandeza conservada é constante ao longo 
do tempo. A variável tem o mesmo valor antes e depois de um evento. Na mecânica, 
existem três grandezas fundamentais que são conservadas, que são: momento, energia e 
momento angular. A conservação do momento é usada principalmente para descrever 
colisões entre objetos. 
Como em outros princípios de conservação, há um senão: a conservação do 
momento aplica-se somente a um sistema isolado de objetos. Ou seja, esse sistema isolado 
não recebe nenhuma força externa, dessa forma não há nenhum impulso externo. 
Significando, que na prática de uma colisão entre dois objetos, é que precisam ser 
incluídos ambos os objetos, e qualquer outra coisa que aplique uma força em qualquer 
um dos objetos por algum período de tempo no sistema. 
Objetivos: 
a) Verificar se há conservação de energia e de momento linear em colisões 
elásticas e inelásticas. 
 
2. Fundamentação Teórica 
Define-se o momento linear �⃗� de uma partícula de massa m e velocidade �⃗� pela 
expressão: 
 �⃗� = 𝑚�⃗�, 
 O momento linear total de um sistema isolado de partículas permanece constante 
no decorrer de qualquer interação entre elas, desde que as velocidades sejam medidas em 
um referencial inercial e que o movimento ocorra na ausência de forças externas. 
 A forma clássica de exprimir a Segunda Lei de Newton é: 
 �⃗� = 
𝑑�⃗�
𝑑𝑡
 = 
𝑑(𝑚�⃗⃗�)
𝑑𝑡
 ou �⃗� = �⃗�
𝑑𝑚
𝑑𝑡
 = 𝑚
𝑑�⃗⃗�
𝑑𝑡
 
O termo �⃗�
𝑑𝑚
𝑑𝑡
 representa a força criada pela perda ou ganho de massa do sistema. 
Uma aplicação da Lei da Conservação de Momento Linear é a utilização na análise 
de colisões. As colisões variam desde a totalmente elástica (ideal), na qual a energia 
cinética se conserva, até a totalmente inelásticas, que se dá com a dissipação de energia. 
O choque entre duas bolas de bilhar se aproxima do primeiro tipo, enquanto o segundo 
tipo pode ter como exemplo o caso de dois corpos que permanecem juntos após o choque. 
Ao contrário do que acontece com a energia cinética, durante o choque observa-
se a conservação do momento linear, em qualquer situação. 
Seja por exemplo o caso de uma colisão elástica entre dois corpos “a” e “b”: 
 antes da colisão depois da colisão 
�⃗�𝑎 + �⃗�𝑏 = �⃑�𝑎 + �⃑�𝑏 
𝑚𝑎�⃗�𝑎 + 𝑚𝑏�⃗�𝑏 = 𝑚𝑎�⃑�𝑎 + 𝑚𝑏�⃑�𝑏 
No caso de uma colisão inelástica: 
 antes da colisão depois da colisão 
�⃗�𝑎 + �⃗�𝑏 = �⃑�𝑎𝑏 
𝑚𝑎�⃗�𝑎 + 𝑚𝑏�⃗�𝑏 = (𝑚𝑎 + 𝑚𝑏)�⃑� 
onde �⃑� é a velocidade dos dois corpos após a colisão. 
 
3. Procedimento Experimental 
MATERIAIS: 
Os materiais utilizados neste experimento foram: 
i. Simulações interativas PhET: Laboratório de Colisões 
EXPERIMENTO 1: 
1. Utilize a simulação do PhET (Laboratório de Colisões) e clique na opção “Explore 
1D”. 
Figura 1: Escolha do Simulador. Fonte: PhET Interactive Simulations. 
2. Configure a bola 1 para uma massa de 0,5 kg e posição de 1,0 m. 
3. Configure a bola 2 para uma massa de 1,5 kg e posição de 3,0 m. 
4. Configure a elasticidade para 100%. 
5. Clique na opção velocidade para aparecer o vetor velocidade das duas bolas. 
Figura 2: Configurações do experimento. Fonte: PhET Interactive Simulations. 
6. Meça os tempos antes e depois da colisão. 
7. Repita o procedimento três vezes, aumentando a massa da bola 2, com 0,5 kg. 
1 m
 
3 m 
Utilize o mouse 
para ajustar a massa 
Utilize o mouse 
para ajustar a 
elasticidade 
EXPERIMENTO 2: 
1. Utilize a simulação do PhET (Laboratório de Colisões) e clique na opção 
“Inelástica”. 
Figura 3: Escolha do Simulador. Fonte: PhET Interactive Simulations. 
2. Configure a bola 1 para uma massa de 0,5 kg e posição de 1,0 m. 
3. Configure a bola 2 para uma massa de 1,5 kg e posição de 3,0 m. 
4. A elasticidade é 0% por padrão. 
5. Clique na opção velocidade para aparecer o vetor velocidade das duas bolas e na 
opção grade para pode medir a posição de cada bola. 
Figura 4: Configurações do experimento. Fonte: PhET Interactive Simulations. 
1 m 3 m 
Arraste utilizando 
o mouse 
 
6. Meça os tempos antes e depois da colisão. 
7. Repita o procedimento três vezes, aumentando a massa da bola 2, com 0,5 kg. 
 
4. Resultados e Discussão 
 
EXPERIMENTO 1 
 
 
Figura 5: Valores iniciais (1). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 6: Momento antes da Colisão (1). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
 
Figura 7: Momento depois da Colisão (1). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 8: Valores Iniciais (2). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 9: Momento antes da Colisão (2). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 10: Momento depois da Colisão (2). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 11: Valores Iniciais (3). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 12: Momento antes da Colisão (3). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 13: Momento depois da Colisão (3). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 14: Valores Iniciais (4). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 15: Momento antes da Colisão (4). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 16: Momento depois da Colisão (4). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
EXPERIMENTO 2 
 
 
Figura 17: Valores Iniciais (1). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 18: Momento antes da Colisão (1). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 19: Momento depois da Colisão (1). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 20: Valores Iniciais (2). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 21: Momento antes da Colisão (2). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 22: Momento depois da Colisão (2). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 23: Valores Iniciais (3). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 24: Momento antes da Colisão (3). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 25: Momento depois da Colisão (3). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 26: Valores Iniciais (4). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 27: Momento antes da Colisão (4). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
Figura 28: Momento depois da Colisão (4). Fonte: PhET Interactive Simulations 
 
 
4.1. Tratamento de dados 
1. Calcule a velocidade de cada planador antes e depois da colisão, usando o tempo 
medido pelo cronômetro. (utilize na simulação o modo lento). 
2. Calcule os momentos de cada planador antes e depois da colisão. 3. Faça a soma dos 
momentos dos planadores antes e depois da colisão. 4. Calcule a energia cinética antes e 
depois da colisão. 
5. Faça a soma das energias cinéticas antes e depois da colisão. 
6. Construa umatabela com seus resultados (massa dos planadores, tempo antes e 
depois da colisão, velocidade antes e depois da colisão de cada bola, momento antes da 
colisão e depois da colisão, energia cinética antes e depois da colisão, soma dos 
momentos antes e depois da colisão, soma das energias cinéticas antes e depois da 
colisão) usando o Sistema Internacional. 
EXPERIMENTO 1 
 
Medida 
Massa M 
(Kg) 
Tempo 
 t (s) 
Velocidade v 
(m/s) 
Momento P 
(Kg.m/s) 
Energia 
Cinética 
𝑬𝒄 (J) 
1 0,50 1,08 1,000 0,500 0,250 
(I) Tabela com as massas e respectivos dados antes da colisão da bola 1 
(II) Tabela com as massas e respectivos dados depois da colisão da bola 1 
 
(III) Tabela com as massas e respectivos dados antes da colisão da bola 2 
 
(IV) Tabela com as massas e respectivos dados depois da colisão da bola 2 
 
2 0,50 1,07 1,000 0,500 0,250 
3 0,50 1,06 1,000 0,500 0,250 
4 0,50 1,05 1,000 0,500 0,250 
 
Medida 
Massa M 
(Kg) 
Tempo 
 t (s) 
Velocidade v 
(m/s) 
Momento P 
(Kg.m/s) 
Energia 
Cinética 
𝑬𝒄 (J) 
1 0,50 0,490 -1,184 -0,592 0,350 
2 0,50 0,420 -1,357 -0,679 0,460 
3 0,50 0,390 -1,436 -0,718 0,515 
4 0,50 0,360 -1,528 -0,764 0,584 
 
Medida 
Massa M 
(Kg) 
Tempo 
t (s) 
Velocidade v 
(m/s) 
Momento P 
(Kg.m/s) 
Energia 
Cinética 
𝑬𝒄 (J) 
1 1,50 1,08 -0,509 -0,764 0,195 
2 2,00 1,07 -0,514 -1,028 0,264 
3 2,50 1,06 -0,519 -1,297 0,337 
4 3,00 1,05 -0,524 -1,571 0,412 
 
Medida 
Massa M 
(Kg) 
Tempo 
 t (s) 
Velocidade v 
(m/s) 
Momento P 
(Kg.m/s) 
Energia 
Cinética 
𝑬𝒄 (J) 
1 1,50 0,490 0,286 0,429 0,061 
2 2,00 0,420 0,119 0,238 0,014 
3 2,50 0,390 0,077 0,192 0,007 
4 3,00 0,360 -0,028 -0,083 0,001 
 
(V) Tabela com as somas dos momentos e das energias cinéticas antes e depois das 
colisões 
 
 
Figura 29: Tabela resumida referente ao experimento 1. 
EXPERIMENTO 2 
M-1 (Kg) M-2 (Kg) t-a (s) d-1 (m) t-d (s) d-1d (m) v-1a (m/s) v-1d (m/s) d-2a (m)
0,50 1,50 1,08 1,080 0,490 -0,580 1,000 -1,184 -0,550
0,50 2,00 1,07 1,070 0,420 -0,570 1,000 -1,357 -0,550
0,50 2,50 1,06 1,060 0,390 -0,560 1,000 -1,436 -0,550
0,50 3,00 1,05 1,050 0,360 -0,550 1,000 -1,528 -0,550
d-2d (m) v-2a (m/s) v-2d (m/s) P-1a (Kg.m/s) P-1d (Kg.m/s) P-2a (Kg.m/s) P-2d (Kg.m/s) SPa (Kg.m/s) SPd (Kg.m/s)
0,140 -0,509 0,286 0,500 -0,592 -0,764 0,429 -0,264 -0,163
0,050 -0,514 0,119 0,500 -0,679 -1,028 0,238 -0,528 -0,440
0,030 -0,519 0,077 0,500 -0,718 -1,297 0,192 -0,797 -0,526
-0,010 -0,524 -0,028 0,500 -0,764 -1,571 -0,083 -1,071 -0,847
M-1 (Kg) M-2 (Kg) t-a (s) d-1a (m) t-d (s) d-1d (m) v-1a (m/s) v-1d (m/s) d-2a (m)
0,50 1,50 1,08 1,080 0,490 -0,580 1,000 -1,184 -0,550
0,50 2,00 1,07 1,070 0,420 -0,570 1,000 -1,357 -0,550
0,50 2,50 1,06 1,060 0,390 -0,560 1,000 -1,436 -0,550
0,50 3,00 1,05 1,050 0,360 -0,550 1,000 -1,528 -0,550
d-2d (m) v-2a (m/s) v-2d (m/s) Ec-1a (Kg.m/s) Ec-1d (Kg.m/s) Ec-2a (Kg.m/s) Ec-2d (Kg.m/s) S+Eca (Kg.m/s) S+Ecd (Kg.m/s)
0,140 -0,509 0,286 0,250 0,350 0,195 0,061 0,445 0,411
0,050 -0,514 0,119 0,250 0,460 0,264 0,014 0,514 0,475
0,030 -0,519 0,077 0,250 0,515 0,337 0,007 0,587 0,523
-0,010 -0,524 -0,028 0,250 0,584 0,412 0,001 0,662 0,585
 
Medida 
Momentos 
𝑃1 + 𝑃2 (Kg.m/s) 
Antes 
Momentos 
𝑃1 + 𝑃2 (Kg.m/s) 
Depois 
Energias Cinéticas 
𝑬𝒄𝟏 + 𝑬𝒄𝟐 (J) 
Antes 
Energias 
Cinéticas 
𝑬𝒄𝟏 + 𝑬𝒄𝟐 (J) 
Depois 
1 -0,264 -0,163 0,445 0,411 
2 -0,528 -0,440 0,514 0,475 
3 -0,797 -0,526 0,587 0,523 
4 -1,071 -0,847 0,662 0,585 
 
Medida 
Massa M 
(Kg) 
Tempo 
t (s) 
Velocidade 
v (m/s) 
Momento P 
(Kg.m/s) 
Energia 
Cinética 
𝑬𝒄 (J) 
1 0,50 1,63 0,497 0,248 0,062 
(I) Tabela com as massas e respectivos dados antes da colisão da bola 1 
 
(II) Tabela com as massas e respectivos dados depois da colisão da bola 1 
 
(III) Tabela com as massas e respectivos dados antes da colisão da bola 2 
 
(IV) Tabela com as massas e respectivos dados depois da colisão da bola 2 
 
2 0,50 1,61 0,503 0,252 0,063 
3 0,50 1,59 0,503 0,252 0,063 
4 0,50 1,57 0,503 0,252 0,063 
 
Medida 
Massa M 
(Kg) 
Tempo 
t (s) 
Velocidade 
v (m/s) 
Momento P 
(Kg.m/s) 
Energia 
Cinética 
𝑬𝒄 (J) 
1 0,50 1,290 -0,240 -0,120 0,014 
2 0,50 1,020 -0,304 -0,152 0,023 
3 0,50 0,900 -0,333 -0,167 0,028 
4 0,50 0,820 -0,354 -0,177 0,031 
 
Medida 
Massa M 
(Kg) 
Tempo 
 t (s) 
Velocidade 
v (m/s) 
Momento P 
(Kg.m/s) 
Energia 
Cinética 
𝑬𝒄 (J) 
1 1,50 1,63 -0,497 -0,745 0,185 
2 2,00 1,61 -0,503 -1,006 0,253 
3 2,50 1,59 -0,503 -1,258 0,316 
4 3,00 1,57 -0,503 -1,510 0,380 
 
Medida 
Massa M 
(Kg) 
Tempo 
t (s) 
Velocidade 
v (m/s) 
Momento P 
(Kg.m/s) 
Energia 
Cinética 
𝑬𝒄 (J) 
1 1,50 1,290 -0,256 -0,384 0,049 
2 2,00 1,020 -0,294 -0,588 0,087 
3 2,50 0,900 -0,322 -0,806 0,130 
4 3,00 0,820 -0,329 -0,988 0,163 
(V) Tabela com as somas dos momentos e das energias cinéticas antes e depois das 
colisões 
 
Figura 30: Tabela resumida referente ao experimento 2. 
 
4.2. Questões 
 
1. Foram realizados colisões em quatro situações, com massas diferentes. 
Analisando a soma dos momentos e das energias cinéticas: 
 
1.1 Há conservação de momento no sistema elástico? 
R = Do mesmo modo que sabe-se a conservação de energia cinética no sistema, pela soma 
de toda quantidade de movimento têm-se que a conservação de momento, ou seja, a 
M-1 (Kg) M-2 (Kg) t-a (s) d-1a (m) t-d (s) d-1d (m) v-1a (m/s) v-1d (m/s) d-2a (m)
0,50 1,50 1,63 0,810 1,290 -0,310 0,497 -0,240 -0,810
0,50 2,00 1,61 0,810 1,020 -0,310 0,503 -0,304 -0,810
0,50 2,50 1,59 0,800 0,900 -0,300 0,503 -0,333 -0,800
0,50 3,00 1,57 0,790 0,820 -0,290 0,503 -0,354 -0,790
d-2d (m) v-2a (m/s) v-2d (m/s) P-1a (Kg.m/s) P-1d (Kg.m/s) P-2a (Kg.m/s) P-2d (Kg.m/s) SPa (Kg.m/s) SPd (Kg.m/s)
-0,330 -0,497 -0,256 0,248 -0,120 -0,745 -0,384 -0,497 -0,504
-0,300 -0,503 -0,294 0,252 -0,152 -1,006 -0,588 -0,755 -0,740
-0,290 -0,503 -0,322 0,252 -0,167 -1,258 -0,806 -1,006 -0,972
-0,270 -0,503 -0,329 0,252 -0,177 -1,510 -0,988 -1,258 -1,165
M-1 (Kg) M-2 (Kg) t-a (s) d-1a (m) t-d (s) d-1d (m) v-1a (m/s) v-1d (m/s) d-2a (m)
0,50 1,50 1,63 0,810 1,290 -0,310 0,497 -0,240 -0,810
0,50 2,00 1,61 0,810 1,020 -0,310 0,503 -0,304 -0,810
0,50 2,50 1,59 0,800 0,900 -0,300 0,503 -0,333 -0,800
0,50 3,00 1,57 0,790 0,820 -0,290 0,503 -0,354 -0,790
d-2d (m) v-2a (m/s) v-2d (m/s) Ec-1a (Kg.m/s) Ec-1d (Kg.m/s) Ec-2a (Kg.m/s) Ec-2d (Kg.m/s) S+Eca (Kg.m/s) S+Ecd (Kg.m/s)
-0,330 -0,497 -0,256 0,062 0,014 0,185 0,049 0,247 0,064
-0,300 -0,503 -0,294 0,063 0,023 0,253 0,087 0,316 0,110
-0,290 -0,503 -0,322 0,063 0,028 0,316 0,130 0,380 0,158
-0,270 -0,503 -0,329 0,063 0,031 0,380 0,163 0,443 0,194
 
Medida 
Momentos 
𝑃1 + 𝑃2 
(Kg.m/s) 
Antes 
Momentos 
𝑃1 + 𝑃2 
(Kg.m/s) 
Depois 
Energias 
Cinéticas 
𝑬𝒄𝟏 + 𝑬𝒄𝟐 (J) 
Antes 
Energias 
Cinéticas 
𝑬𝒄𝟏 + 𝑬𝒄𝟐 (J) 
Depois 
1 -0,497 -0,504 0,247 0,064 
2 -0,755 -0,740 0,316 0,110 
3 -1,006 -0,972 0,380 0,158 
4 -1,258 -1,165 0,443 0,194 
mesma quantidade de movimento que têm-se antes da colisão, permanece depois da 
colisão. Logo, como o somatório dos momentos não se apresentou igualitário, concluiu-
se que não há conservação de momento. 
1.2 Há conservação de energia cinética no sistema elástico? 
R = Como a energia mecânica total do sistema tem sempre o mesmo valor e se uma das 
partes aumenta sua energia mecânica, alguma outra parte terá sua energia reduzida, pode-
se observar a conservação, uma vez que à medida que uma bola colide com a outra, a 
alteração ocorre apenas na velocidade relativa. 
 
5. Conclusões 
 
Por meio do experimento realizado pode-se entender como a conservação da 
energia aplica-se somente a sistemas isolados. Uma bola rolando sobre um chão áspero 
não obedecerá à lei da conservação da energia, pois não está isolada do chão. O chão está, 
na verdade, fazendo um trabalho sobre a bola devido ao atrito. Entretanto, seconsiderarmos tanto a bola como o chão, então a conservação da energia irá aplicar-se. 
A lei da conservação do momento linear também chamada de momento linear, 
a quantidade de movimento é a grandeza vetorial que resulta do produto 
da velocidade do corpo por sua massa. Essa grandeza deve ser conservada para um 
sistema livre da ação de forças externas. 
Mesmo que o momento de cada partícula sofra variação, devido à possíveis forças 
internas, a soma desses momentos permanece invariável, desde que a força resultante 
externa seja nula. 
Um sistema é dito isolado se a resultante das forças externas que atuam pode ser 
desprezada. E que a quantidade de movimento de um sistema pode permanecer constante 
ainda que a energia mecânica não permaneça, pois os princípios de conservação são 
independentes. 
 
 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/impulso-quantidade-movimento.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/impulso-quantidade-movimento.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/impulso-quantidade-movimento.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/grandezas-escalares-grandezas-vetoriais.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/velocidade-escalar-media.htm
6. Referências 
 
Documento contendo os Exercícios: 
https://docs.google.com/document/d/1A2fzPrIDCAlRYHc_YdDvVWifIAdBrPyHLD1
AyovaMgE/edit . Acesso em: 12/11/2021. 
Site onde foram feitas as simulações (PhET Interactive Simulations: Laboratório de 
Colisões: https://phet.colorado.edu/sims/html/collision-lab/latest/collision-
lab_pt_BR.html . Acesso em: 12/11/2021. 
 
https://docs.google.com/document/d/1A2fzPrIDCAlRYHc_YdDvVWifIAdBrPyHLD1AyovaMgE/edit
https://docs.google.com/document/d/1A2fzPrIDCAlRYHc_YdDvVWifIAdBrPyHLD1AyovaMgE/edit
https://phet.colorado.edu/sims/html/collision-lab/latest/collision-lab_pt_BR.html
https://phet.colorado.edu/sims/html/collision-lab/latest/collision-lab_pt_BR.html