Fluxo de Caixa Anuidades Serie de Pagamentos

Prévia do material em texto

Fluxo de Caixa, Anuidades, Séries de Pagamentos 
 
FLUXO DE CAIXA 
São ferramentas de prover o calculo especifico para 
uma condição de parcelamento que é justamente o 
fluxo de caixa. O fluxo de caixa tem como identificação 
serie de pagamentos ou anuidades, tem uma relação 
com o sistema de amortizações – que é uma planilha na 
qual envolve o controle e a relação de pagamento de 
um financiamento - Mas que também está envolvendo 
qualquer outra demanda que condicione prestações. 
As prestações podem ser com Parcelas iguais ou não. 
A partir do momento que tem um valor que precisa ser 
pago e quantias periódicas ou não periódicas durante 
um tempo tem-se um fluxo de caixa, seja voltado a uma 
condição de cumprimento de um crédito para ter um 
saldo final ou uma relação de um debito a relação de 
pagamento de empréstimos ou financiamentos. 
Um Fluxo de Caixa representa uma série de 
pagamentos ou de recebimentos que se estima ocorrer 
em determinado intervalo de tempo. 
Um fluxo de caixa geralmente ocorre por um tempo 
definido e uma condição para pagamento para que seja 
possível pontuar uma relação de montante e de valor 
original. 
Os Fluxos de Caixa podem ser verificados por: 
→ Períodos de ocorrência (postecipados, antecipados 
ou diferidos); 
→Periodicidade (períodos iguais entre si ou diferentes); 
→ Duração (limitados ou indeferidos); 
→ Valores (constantes ou variáveis); 
Os termos dos Fluxos de Caixa são genericamente 
simbolizados por: 
PMT – Prestação 
PV – Valor presente 
FV – Valor Futuro 
n – Tempo 
i – Taxa 
 
PV – Valor de a vista 
FV – Montante ou Valor Final 
FLUXO DE CAIXA 
1. Período de Ocorrência 
i. Postecipados – Analisando o tempo zero, como base 
no tempo zero quantos períodos eu começo a pagar, 
postecipados é quando se inicia a pagar no primeiro 
período após o tempo zero. É quando tem um 
pagamento, logo após o final do primeiro período 
depois do tempo zero. 
Exemplo: Um pagamento mensal e começa a pagar no 
final do primeiro mês tem um fluxo de caixa com 
períodos postecipado, ou tem um pagamento trimestral 
e começo a fazer o pagamento no final do primeiro 
trimestre também é postecipado. Tem que analisar 
primeiramente qual é o período para pagamento para 
classificar. 
ii. Antecipados – Período de ocorrência de antecipados 
é quando tem pagamentos no tempo zero, ou seja, 
antes de iniciar toda a condição de prazos ou até 
mesmo antes do tempo zero, antes do fechamento 
desse contrato, assinatura do contrato a efetivação. 
Então, o que ocorreu antes disso como um pagamento 
ou recebimento tecnicamente se tem relação com esses 
pagamentos ou recebimentos consequentemente tem 
que analisar aquele cálculo para somar. Quando tem na 
problemáticas pagamentos que se inicia antes dos 
períodos chamados de períodos regulares que é no 
período zero, caso isso ocorrer tem a condição de 
períodos antecipados. 
iii. Diferidos – É quando tem carência, analisar o 
período que ocorrer essas parcelas ou seja se eu pago 
ao final de cada mês então o que vai ser carência 
quando eu começo a pagar a partir do terceiro mês. 
Período diferido. 
2. Periodicidade 
i. Periódicos – Está relacionado a condição de 
frequência desses pagamentos, se é igual é periódico. 
ii. Não-Periódicos – A partir da analise dos pagamentos 
não tem um período x como prazo para o pagamento, 
ou seja, não tem uma frequência de intervalo de um 
pagamento para outro igual. 
 
 
3. Duração 
i. Limitados (Finitos) – Quando tem limitação de 
quantidade de parcelas e quantidade de períodos 
relacionados para esse pagamento ou recebimentos 
ii. Indeterminados (Indefinidos) – Quando não tem 
tempo definido, se trata de uma exceção, por exemplo 
aplicação em previdência privada ou seguro de vida em 
algumas modalidades. Não tem um prazo certo para 
finalizarem, pode ter um prazo pra simulação, mas 
também não é certo. 
4. Valores 
i. Constantes – Quando os valores são iguais. 
ii. Variáveis – Quando os valores são variáveis, que são 
valores diferentes do primeiro ao último pagamento, 
tendo essa frequência não regular. 
MODELO-PADRÃO 
Dentro dessa sistemática para que tenha um fluxo de 
caixa modelo padrão, ou seja, um fluxo de caixa regular 
precisa ter uma condição de ser postecipado - Iniciar ao 
final do primeiro período o primeiro pagamento, ser 
periódico, ou seja, os períodos serem iguais do primeiro 
ao último, a duração ser limitada quantidade de 
pagamentos X e constante os valores serem iguais. 
Então, contendo essas quatro relações se torna um 
fluxo de caixa modelo padrão, observação se não tiver 
um deles deixa de ser um modelo padrão. Pois, precisa 
ter os quatro níveis/ classificações. 
Quando não é Padrão é possível, ou seja, consegue 
fazer um ajuste na relação direta que faz no modelo 
padrão. Quando não é padrão trata-se de um modelo 
não convencional. 
1. Período de Ocorrência 
i. Postecipados 
ii. Antecipados 
iii. Diferidos 
2. Periodicidade 
i. Periódicos 
ii. Não-Periódicos 
3. Duração 
i. Limitados (Finitos) 
ii. Indeterminados (Indefinidos) 
4. Valores 
i. Constantes 
ii. Variáveis 
 
 
 
MODELO-PADRÃO DO FLUXO DE CAIXA 
• Postecipados 
– Indica que os fluxos de pagamentos ou recebimentos 
começam a ocorrer ao final do primeiro intervalo de 
tempo. Por exemplo, não havendo carência, a 
prestação inicial de um financiamento é paga ao final 
do primeiro período do prazo contratado, vencendo as 
demais em intervalos sequenciais. 
• Constantes 
– Indica que os valores dos termos que compõem o 
fluxo de caixa são iguais entre si. 
Limitados – o prazo total do fluxo de caixa é conhecido 
a priori, sendo finito o número de termos (pagamentos 
e recebimentos). Por exemplo, um financiamento por 2 
anos envolve desembolsos neste intervalo fixo de 
tempo, sendo, consequentemente, limitado o número 
de termos do fluxo (prestações do financiamento). 
• Periódicos 
É quando os intervalos entre os termos do fluxo são 
idênticos entre si. Ou seja, o tempo entre um fluxo e 
outro é constante. 
Valor presente e Fator de Valor Presente 
O valor presente de um fluxo de caixa uniforme, para 
uma taxa periódica de juros, é determinado pelo 
somatório dos valores presentes de cada um de seus 
valores. 
 
 
 
𝑃𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 ×
 1 − (1 + 𝑖)− 𝑛
𝑖
 
𝑂𝐵𝑆: − 𝑛 → (1 + 𝑖)− 𝑛 = 1/(1 + 𝑖)− 𝑛 
Quando tem as prestações e quer saber o valor 
presente, ou seja, o valor à vista. 
OBS: Não pode somar capitais em tempos diferentes. 
 
Valor Futuro e Fator de valor futuro 
 
𝐹𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 ×
 (1 + 𝑖) 𝑛 − 1
𝑖
 
 
Quando tem prestações e quer saber o valor futuro, no 
lugar de igualar ao tempo zero, vai igualar ao período 
final que é o que condiciona a relação de o montante 
final.