apol 1 tentativa 1 processos históricos

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Questão 1/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Considere o seguinte excerto de texto: 
 “Renascimento – uma palavra que quer dizer muito – algo que pode dizer tudo, ou a 
expressão de uma espécie de modelo que permitiria, por exemplo, encaixar 
personagens como Leonardo da Vinci, Michelangelo, Martinho Lutero, Thomas More, 
Maquiavel, François Rabelais, Giordano Bruno, Galileu e outros representantes da 
cultura renascentista em uma espécie de gaveta conceitual à qual se pregaria uma 
etiqueta classificatória: homens do Renascimento, ou artista e pensadores do 
Renascimento. Está claro que a Mona lisa, o Príncipe, a estátua de Davi ou a Utopia 
são obras representativas do Renascimento e do pensamento humanista”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MICELI, Paulo. História moderna. São Paulo, SP: Contexto, 2013. p. 27. 
A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a 
história da matemática sobre o Renascimento e suas características, analise as 
assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
I. ( ) Novos métodos de produção, com progressiva mecanização, surgiram. 
II. ( ) Havia interesse na história antiga – textos de Aristóteles, Euclides, Ptolomeu e 
Plotino contribuíram para o novo crescimento da filosofia, da matemática e da medicina. 
III. ( ) Nicole d’Oresme foi um dos precursores da análise infinitesimal. 
IV. ( ) François Viète, foi responsável por usar letra para representar quantidades 
desconhecidas, recurso que caracteriza a álgebra. 
Nota: 10.0 
 
A V – V – F – V 
 
B V – V – V – V 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra b). A afirmativa I é verdadeira, pois “[...] A população era 
predominantemente materialista com bases capitalista, portanto a especulação financeira era uma 
prática comum. Também surgiram novos métods de produção, com progressiva mecanização e, 
consequentemente, nova divisão de trabalho [...]” (livro-base, p. 73). A afirmativa II é verdadeira, pois 
“[...] O período também foi marcado por progressos na ciência e na filosofia: havia interesse pela 
história antiga; textos de Aristóteles, Euclides, Ptolomeu e Plotino contribuíram para o novo 
crescimento da filosofia, da matemática, da medicina, etc. [...]” (livro-base, p. 73). A afirmativa III é 
verdadeira, pois “[...] Acreditava-se que Oresme tenha sido um dos precursores da análise 
infinitesimal. Um dos motivos para isso é que, em um manuscrito que não foi publicado, ele conseguiu 
encontrar a soma da série infinita 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + ...” (livro base, p. 74). A alternativa IV é 
verdadeira, pois “Também foi responsável pela utilização de letras para representar quantidades 
desconhecidas, recurso que caracteriza a álgebra” (livro base, p. 75). 
 
C V – F – F – V 
 
D V – V – V – F 
 
E V – F – F – F 
 
Questão 2/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“A matemática começou como técnica para a manipulação dos números”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência: 2009. 
Considerando o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base: Um breve olhar 
sobre a história da matemática, analise as assertivas a seguir, assinalando V para as 
verdadeiras e F para as falsas: 
I. ( ) Uma das maiores contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que 
utilizamos atualmente. 
II. ( ) Durante muitos séculos, o zero não era aceito pelos povos do Ocidente. 
III. ( ) Os dígitos são de origem e divulgação hindus. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Nota: 10.0 
 
A F – F – F 
 
B V – V – V 
 
C F –V – F 
 
D F – F – V 
 
E V –V – F 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra e). As afirmativas I e II estão corretas pois, “Uma das maiores 
contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que utilizamos atualmente”. (Livro-base, p. 65); 
“Durante muitos séculos, o zero não era aceito pelos povos do Ocidente, pois eles acreditavam que não 
era um número, já que não representava uma quantidade”. (Livro-base, p.65); A afirmativa III está 
errada pois, “Os dígitos são de origem hindu, mas os árabes foram os responsáveis por sua 
divulgação”. (livro-base, p. 65) 
 
Questão 3/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Considere a seguinte citação: 
“Não é necessário contar para saber se um conjunto de objetos está completo. Podemos 
olhar rapidamente para uma mesa para 100 lugares e ver instantaneamente se há 
lugares vazios”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. 
São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p.15. 
Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre 
a história da matemática sobre a correspondência biunívoca utilizada pelos povos 
primitivos, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A correspondência biunívoca é um sistema simbólico, que deu origem ao termo Matemática. 
 
B A correspondência biunívoca é uma relação de um para um, sendo que, para cada objeto a ser 
contado, era feita uma marcação em um determinado objeto auxiliar. 
Você acertou! 
A alternativa correta é a b). “É a relação de um para um. No contexto histórico apresentado, para cada 
elemento a ser contado, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Consequentemente, 
para cada marcação, havia um único elemento dessa contagem.” (livro-base, p. 18) 
 
C A correspondência biunívoca prioriza o esquema de sistematização posicional, no qual um 
conjunto de símbolos é utilizado para representar quantidades infinitas de números. 
 
D A correspondência biunívoca é a relação de símbolos egípcios para representar agrupamentos. 
 
E A correspondência biunívoca relaciona o processo matemático primitivo de desenhos 
hieroglíficos para representar os números decimais. 
 
 
Questão 4/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Não se sabe em que circunstâncias Tales começou a interessar-se pela Geometria, 
mas a tradição conta que ele fez ao Egito uma viagem que se tornou célebre. [...] Ele 
conseguiu visitar as pirâmides em companhia do faraó Amasis. Ali, medindo as sombras 
da pirâmide de Queóps e de um bastão que plantara verticalmente na areia, calculou a 
altura do monumento através de triângulos semelhantes, protagonizando assim um dos 
acontecimentos máximos da História da geometria”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, G. G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São 
Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 22. 
Levando em consideração o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve 
olhar sobre a história da matemática sobre Tales de Mileto – filósofo, astrônomo e 
matemático grego, que viveu entre os anos 624 a.C. e 546 a.C., analise as assertivas 
que seguem e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: 
I. ( ) Tales de Mileto provou que, em um triângulo isósceles, os ângulos da base são 
congruentes. 
II. ( ) Tales priorizava a obtenção de resultados por intuição e experimentação. 
III. ( ) A afirmação de que dois triângulos têm dois ângulos, e um dos lados de cada um 
deles é igual ao outro, então esses triângulos são iguais, atribui-se a Tales. 
IV. ( ) Tales demonstrou que os ângulos opostos pelo vértice são diferentes. 
Nota: 10.0 
 
A V – F – V – F 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é verdadeira, pois, “[...] provou que, em um triângulo 
isósceles, os ângulos da base são iguais”. A afirmativa II é falsa, pois, “As contribuições de Tales têm 
uma relevância por se tratarem de resultadosque foram obtidos com base em raciocínios lógicos e não 
por intuição ou por experimentos”. A afirmativa III é verdadeira, pois foi Tales que afirmou que “[...] 
dois triângulos têm dois ângulos, e um dos lados de cada um deles é igual ao outro, então esses triângulos 
são iguais”. A alternativa IV é falsa, pois Tales afirmou que dois ângulos opostos pelo vértice são iguais. 
(livro-base, p. 36) 
 
B V – F – F – F 
 
C V – F – V – V 
 
D F – V – F – V 
 
E V – V – F – V 
 
Questão 5/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Leia o excerto de texto a seguir: 
“O conceito de correspondência biunívoca servirá de base para a constituição da nova 
teoria dos conjuntos, por volta de 1879”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ZAHAR, Tatiana Roque. História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Editora 
Zahar, 2012. 
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base: Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre o conceito de correspondência biunívoca 
assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A No contexto histórico da civilização, para cada elemento a ser contado, era feita uma 
marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para cada marcação havia um único 
elemento dessa contagem. 
Você acertou! 
“É a relação de um para um. No contexto histórico apresentado, para cada elemento a ser contado, era 
feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Consequentemente, para cada marcação havia um 
único elemento dessa contagem”. (Livro-base, p. 18). 
 
B No contexto histórico da civilização, para alguns elementos a serem contados, era feita uma 
marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para algumas marcações havia um único 
elemento dessa contagem. 
 
C No contexto histórico da civilização, para nenhum elemento a ser contado, era feita uma 
marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para nenhuma marcação havia elementos de 
contagem. 
 
D No contexto histórico da civilização, para todos elementos a serem contados, era feita apenas 
uma marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para a única marcação haviam vários 
elementos dessa contagem. 
 
E No contexto histórico da civilização, os elementos de contagem nunca foram registrados até a 
“chegada” da numeração indo-arábica. 
 
Questão 6/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Atente para a seguinte afirmação: 
“Na Índia, por volta do ano 1020 o matemático Sridhara (991 - ?) produziu importantes 
trabalhos em Aritmética e Álgebra, tendo chegado a uma regra para a resolução de 
equações do segundo grau que pode ser considerada a origem da fórmula atualmente 
utilizada. O método de Sridhara, essencialmente o mesmo usado pelos babilônicos no 
2º milênio a.C. e empregado pelos gregos em suas abordagens geométricas, foi o 
chamado ‘completando o quadrado’”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. 
São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 145-146. 
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre o método babilônico de resolução de equação 
quadrática, considere a equação x2 – 5x + 4 = 0 e assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A As soluções da equação são 5 e 4. 
 
B Os números 4 e – 1 satisfazem a equação. 
 
C A equação tem como solução – 5 e 4. 
 
D As soluções da equação são 1 e 4. 
Você acertou! 
 
 
E Os números – 4 e – 1 são as soluções da equação. 
 
Questão 7/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Atente para a seguinte informação: 
“Também na acústica os pitagóricos encontraram a presença dos números, descobrindo 
relações de inteiros entre os comprimentos de várias cordas utilizadas para produzir 
sons de sua escala musical. É oportuno, neste ponto, mencionar que a palavra 
matemática surgiu com os pitagóricos, que vem de uma raiz grega que significa ‘saber’ 
ou ‘aprender’ e era empregada no sentido de ‘aquilo que é ensinado’”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. 
São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 33. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre 
a história da matemática, sobre Pitágoras e os Pitagóricos e suas descobertas, 
assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Pitágoras considerou as notas musicais principais dó, ré, mi e fá. 
 
B A escola pitagórica encerrou-se com a morte de Pitágoras. 
 
C Pitágoras acreditava que havia uma relação entre as frequências dos sons produzidos pela 
vibração de uma corda e as divisões dessa corda em determinadas partes. 
Você acertou! 
a alternativa correta é a d). “É devido a um estudo feito por Pitágoras, que a música ocidental tem o 
formato que conhecemos atualmente” (livro-base, p. 36). 
 
D Os Pitagóricos consideravam os números 1, 2, 3 e 4 como números imperfeitos. 
 
E Ao dividir uma corda em uma razão de 2 para 3, Pitágoras entendeu que era um som 
desagradável. 
 
Questão 8/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Atente para a seguinte afirmação: 
“A invenção do cálculo foi um dos grandes pontos de virada na história da matemática. 
Ele resolvia problemas que tinha preocupado matemáticos por 2000 anos e abriu as 
portas que ninguém sabia que existiam. O cálculo proporciona uma maneira de medir 
taxas de mudança e os efeitos da mudança ‘calculus’ é o nome em latim para uma 
pequena pedra usada para contagem)”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. 
São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p.152-153. 
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre o cálculo integral – ponto que separa a 
matemática elementar da avançada, assinale as afirmativas a seguir que contemplam 
tais fatores: 
I. Newton inventou o método de fluxos – foi até o ponto em que é possível encontrar 
uma reta tangente a uma curva em dado ponto. 
II. Newton desenvolveu o primeiro sistema binário. 
III. Leibniz usou pela primeira vez o termo função. 
IV. A utilização do S alongado para representação da integral – que representa a soma 
de indivisíveis – se atribui a Leibniz. 
São corretas apenas as afirmativas: 
Nota: 10.0 
 
A I, II e IV 
 
B I, III e IV 
Você acertou! 
As afirmativas I, III e IV são verdadeiras. A afirmativa I é verdadeira, pois “Além de projetos pessoais, 
Newton inventou o método de fluxos, ao qual chamamos atualmente de Cálculo Diferencial. O 
desenvolvimento de Newton no Cálculo Diferencial foi até o ponto que é possível encontrar uma reta 
tangente a uma curva em um dado ponto”. (livro-base, p. 100). A Afirmativa III é verdadeira, pois, “o 
termo função foi utilizado pela primeira vez por Leibniz para designar certa quantidade relacionada a 
outra grandeza, tal como o lucro em vendas”. (livro-base, p. 101). A afirmativa IV é verdadeira, pois 
oriundos dos trabalhos de Leibniz são “[...] o desenvolvimento da regra do produto utilizada em 
problemas envolvendo derivadas e a adoção do S alongado como símbolo da integral indicando uma 
soma de indivisíveis” (livro-base, p. 101). 
 
C I e II 
 
D I, II e III 
 
E I e IV 
 
Questão 9/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
 
Leia a citação: 
 
"Bastante observador, realizou diversos experimentos e, com base neles, chegou a 
importantes conclusões, entre elas a de que a distância percorrida por um objeto em 
queda livre é diretamente proporcional ao tempo de queda elevado ao quadrado". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente,ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, Um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.85. 
Considerando as informações do texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre o Inicio da Matemática moderna, assinale a 
alternativa com o nome do estudioso citado acima: 
Nota: 10.0 
 
A Carl Gauss. 
 
B Johannes Kepler. 
 
C Isaac Newton. 
 
D Galileu Galilei. 
Você acertou! 
Comentário: "Galileu Galilei nasceu na cidade de Pisa, em 1564, e morreu em 1642. Devemos muito a 
esse estudioso" ( Livro-base p.84.) 
 
E John Napier 
 
Questão 10/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“A matemática começou como técnica para a manipulação dos números”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência: 2009. 
Considerando o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base: Um breve olhar 
sobre a história da matemática, analise as afirmativas a seguir: 
I. Atribuiu-se aos hindus um sistema de escrita, a contagem e um sistema de pesos e 
medidas. 
II. Bháskara descobriu a fórmula quadrática destinada à obtenção da solução de 
equações do segundo grau. 
III. Parte da história da matemática relacionada à China foi perdida. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Apenas as afirmativas I e II são corretas. 
 
B Apenas as afirmativas I e III são corretas. 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra b. As afirmativas corretas são as afirmativas I e III: “Atribuiu-se aos 
hindus um sistema de escrita, a contagem e um sistema de pesos e medidas”. (Livro-base, p. 58); 
“Parte da história da matemática relacionada à China foi perdida, mas, mesmo assim, é fácil 
percebermos que dessa região vieram grandes contribuições matemática para a humanidade. (Livro-
base, p. 58). A afirmativa II está incorreta: “Uma curiosidade com relação a Bháskara é que, no Brasil, 
atribui-se erroneamente a ele a descoberta da fórmula quadrática destinada à obtenção da solução de 
equação do segundo grau”. (Livro-base, p.59) 
 
C Apenas as afirmativas II e III são corretas. 
 
D Apenas a afirmativa I é correta. 
 
E Apenas a afirmativa III é correta.