apol 1 tentativa 2 processos históricos

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Questão 1/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Leia o fragmento de texto de texto: 
“Com o desenvolvimento comercial entre o Egito e a Grécia, por volta do século VI a.C., 
o conhecimento dos egípcios tornou-se acessível aos gregos e, nas suas mãos, a 
Matemática assumiu um novo desenvolvimento”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009 
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre história da matemática, sobre alguns matemáticos gregos, relacione a segunda 
coluna de acordo com a primeira e em seguida assinale a sequência correta. 
1.Tales de Mileto 
2.Pitágoras 
( ) Acredita-se que tenha sido discípulo de Tales. 
( ) Devido à sua forma demonstrativa de obter resultados geométricos, e seu talento 
voltado à matemática, ele é considerado um dos sete sábios da Grécia Antiga. 
( ) Fundou em Crotone, na Itália, uma escola que recebeu seu nome. 
( ) Teve a ideia de calcular a altura de uma pirâmide utilizando a própria sombra. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A 1 – 1 – 2 – 2 
 
B 2 – 2 – 1 – 1 
 
C 2 – 1 – 1 – 2 
 
D 2 – 1 – 2 – 1 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra d). “[...] Tales de Mileto viveu entre os anos 624 e 546 a.C. Devido à sua 
forma demonstrativa de obter resultados geométricos, tidos muitas vezes como óbvios, e seu talento 
voltado à matemática, ele é considerado um dos sete sábios da Grécia Antiga. [...] A ideia de calcular a 
altura de uma pirâmide utilizando sua sombra, por exemplo, foi de Tales [...]”. (Livro-base, p.35); 
“Pitágoras nasceu em torno de 572 a. C., na Ilha de Samos. Acredita-se que tenha sido discípulo de 
Tales. Depois de ter vivido no Egito e supostamente ter passado pela India, Pitágoras fundou, em 
Crotone, uma colônia grega no sul da Itália, a famosa Escola Pitagórica”. (Livro-base, p. 36). 
 
E 1 – 2 – 2 – 1 
 
Questão 2/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“A matemática começou como técnica para a manipulação dos números”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência: 2009. 
Considerando o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base: Um breve olhar 
sobre a história da matemática, analise as assertivas a seguir, assinalando V para as 
verdadeiras e F para as falsas: 
I. ( ) Uma das maiores contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que 
utilizamos atualmente. 
II. ( ) Durante muitos séculos, o zero não era aceito pelos povos do Ocidente. 
III. ( ) Os dígitos são de origem e divulgação hindus. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Nota: 10.0 
 
A F – F – F 
 
B V – V – V 
 
C F –V – F 
 
D F – F – V 
 
E V –V – F 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra e). As afirmativas I e II estão corretas pois, “Uma das maiores 
contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que utilizamos atualmente”. (Livro-base, p. 65); 
“Durante muitos séculos, o zero não era aceito pelos povos do Ocidente, pois eles acreditavam que não 
era um número, já que não representava uma quantidade”. (Livro-base, p.65); A afirmativa III está 
errada pois, “Os dígitos são de origem hindu, mas os árabes foram os responsáveis por sua 
divulgação”. (livro-base, p. 65) 
 
Questão 3/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
"A palavra logaritmo significa 'número de razão'. Sabemos que os logaritmos estão 
associados a problemas que temos uma incógnita no expoente de uma expressão 
matemática". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.81. 
Considerando as informações acima e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre o início da Matemática moderna, assinale a 
alternativa que apresenta, corretamente, o nome do inventor dos logaritmos: 
Nota: 0.0 
 
A Carl Gauss. 
 
B Johannes Kepler. 
 
C Isaac Newton. 
 
D Galileu Galilei. 
 
E John Napier. 
Comentário: "A primeira grande contribuição do século XVII foi a descoberta dos logaritmos, feita por 
John Napier, escocês que nasceu em 1550 e faleceu em 1617" (Livro-base p.80). 
 
Questão 4/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
 
Leia a citação: 
 
"Aos 12 anos, ele já vislumbrava os elementos da geometria euclidiana e criou o método 
dos mínimos quadrados, que é muito utilizado no ajuste de curvas referentes a diversos 
problemas, como crescimento populacional, crescimentos logístico, estimativa de 
campos gravitacionais, entre outros". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, Um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.91. 
Considerando as informações do texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre o Inicio da Matemática moderna, assinale a 
alternativa com o nome do responsável pela criação descrita na citação: 
Nota: 10.0 
 
A Carl Gauss. 
Você acertou! 
Comentário: "Johann Carl Friedrich Gauss foi um matemático físico e astrônomo que nasceu na 
Alemanha em 1777 e faleceu em 1855. A contribuição do estudioso pode ser encontrada na estatística, 
na análise matemática na geometria diferencial, na teoria dos números, na geodesia, na geofísica, na 
eletrostática, na ótica e na astronomia. 
 
B Johannes Kepler. 
 
C Isaac Newton. 
 
D Galileu Galilei. 
 
E John Napier. 
 
Questão 5/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Considere o seguinte excerto de texto: 
 “Muitas discussões sobre o infinito voltaram a acontecer após a invenção dos Cálculos, 
quando quantidades ‘infinitamente’ grandes ou pequenas eram usadas para avaliar 
limites. Notáveis matemáticos afirmavam que o ‘infinito real’ é algo que não existe, 
havendo apenas um ‘infinito potencial’, ou seja, a possibilidade de se fazer com que 
certas quantidades sejam tão grandes quanto desejarmos”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/aqTy94>. Acesso em: 27 set. 2017. 
A partir destas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a 
história da matemática sobre Georg Cantor e seu importante papel na teoria dos 
conjuntos, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F 
para as falsas: 
I. ( ) Georg Cantor mostrou que os conjuntos infinitos podem ser enumeráveis ou não 
enumeráveis. 
II. ( ) Um conjunto enumerável é contável, ou seja, mesmo que tenha infinitos números, 
é possível ordená-los por meio de uma relação de um para um com o conjunto dos 
números naturais. 
III. ( ) O conjunto dos números inteiros é não enumerável. 
IV. ( ) Cantor afirma que todos os infinitos tem a mesma magnitude. 
Nota: 10.0 
 
A V – V – V – V 
 
B V – V – F – F 
Você acertou! 
a alternativa correta é a d). A alternativa I é verdadeira, pois “Cantor foi um matemático russo que, 
entre vários feitos, mostrou que os conjuntos infinitos podem ser enumeráveis ou não enumeráveis” 
(livro-base, p. 114). A alternativa II é verdadeira, pois, “Um conjunto enumerável é contável, ou seja, 
mesmo que tenha infinitos números, é possível ordená-los por meio de uma relação de um para um 
com o conjunto dos números naturais. Em outras palavras, podemos contar todos os elementos desse 
conjunto” (livro-base, p. 114). A alternativa III é falsa, pois, o conjunto dos números inteiros é 
enumerável, pois podemos relacionar todos os elementos do conjunto com os elementos do conjunto 
dos números naturais (livro-base, p. 115). A alternativa IV é falsa, pois, “Segundo Cantor, temos 
magnitudes diferentes para o infinito. O infinitodo conjunto dos naturais é o menor dos infinitos e é 
chamado de álefe-zero” (livro-base, p. 118). 
 
C V – V – F – V 
 
D F – V – V – F 
 
E F – V – F – F 
 
Questão 6/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Considere o extrato de texto: 
“Dentre as várias maneiras de se começar a apresentação da vida e da obra do grande 
Leonhard Euler (1707–1783), talvez a mais sintética seja dizer que ele foi um furacão 
que varreu o território da Matemática durante a maior parte do século XVIII e que, nas 
quase seis décadas de sua vida matematicamente produtiva, dominou o cenário mundial 
das Ciências Exatas, sem que qualquer outra das grandes figuras da época pudesse 
disputar-lhe o cetro”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre 
a história da matemática, sobre a Era de Euler, analise as assertivas que seguem, 
assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
I. ( ) O número e = 2,72 foi batizado com esse nome por ter sido encontrado por Euler. 
II. ( ) O número e é muito importante no estudo do crescimento ou do decaimento 
exponencial, cuja base das funções é o número apresentado. 
III. ( ) A teoria de grafos – que atualmente é a base para a solução de problemas como 
a roteirização de veículos – teve participação de Euler. 
IV. ( ) Também são de Euler os diagramas utilizados na lógica, por meio dos quais é 
possível ilustrar elementos dos conjuntos e também os argumentos dos silogismos. 
Nota: 10.0 
 
A V – V – V – F 
 
B V – V – F – F 
 
C V – V – V – V 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra c). A afirmativa I é verdadeira, pois, “há um número batizado com seu 
nome e que é representado pela letra “e”. Tal número vale, aproximadamente, 2,718281828459045. 
Usualmente, é comum a aproximação e = 2,72” (livro-base, p. 94). A alternativa II é verdadeira, pois, 
“O número e é muito importante no estudo do crescimento ou do decaimento exponencial, cuja base das 
funções é o número apresentado. O crescimento exponencial é dado por Q(t)=Q0ekt, em que k é uma 
constante positiva e Q0 é o valor inicial Q(0)” (livro-base, p. 94). A alternativa III é verdadeira, pois, “A 
teoria dos grafos – que, atualmente, é a base para a solução de problemas como a roteirização de 
veículos, a determinação do fluxo máximo de distribuição em uma rede ou a determinação do menos 
caminho entre duas localidades –, Euler também teve participação“ (livro-base, p. 96). A afirmativa IV 
é verdadeira, pois “também são de Euler os diagramas utilizados na lógica, por meio dos quais é possível 
ilustrar elementos dos conjuntos e também os argumentos dos silogismos” (livro-base, p. 96). 
 
 
D V – F – F – V 
 
E V – F – V – V 
 
Questão 7/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Considere o seguinte fragmento de texto: 
“Assim, por aprendizado com outros povos e por iniciativa própria, a Índia desenvolveu-
se na Astronomia e na Matemática e o fez tão bem que veio a ensinar o mundo a utilizar 
o instrumento com que hoje trabalhamos na Aritmética. [...] Já por volta de 250 a.C. os 
indianos utilizavam símbolos dos quais derivaram os algarismos modernos, mas seu 
sistema ainda não era posicional”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. 
São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 136. 
Considere as informações do fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve 
olhar sobre a história da matemática, sobre sistema de numeração na Arábia, analise 
as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
I. ( ) Os dígitos são de origem hindu, mas os árabes foram responsáveis por sua 
divulgação. 
II. ( ) O número zero não era considerado pelos povos do Ocidente, pois eles 
acreditavam que não era um número. 
III. ( ) A hipótese de que a Terra gira em torno do Sol foi sugerida pelo matemático Al-
Biruni cinco séculos antes de Nicolau Copérnico ter feito essa afirmação. 
IV. ( ) A palavra al-jabr deu origem à palavra álgebra, que é amplamente utilizada na 
matemática. 
Nota: 10.0 
 
A F – F – F – V 
 
B F – F – F – F 
 
C F – V – V – V 
 
D V – V – F – V 
 
E V – V – V – V 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra e). A afirmativa I é verdadeira, pois “Uma das maiores contribuições dos 
árabes foi o sistema de numeração que utilizamos atualmente. Os dígitos são de origem hindu, mas os 
árabes foram responsáveis por sua divulgação”. A afirmativa II é verdadeira, pois, “Ao falarmos de 
números, deveremos dedicar uma atenção especial a um muito importante: o zero. Durante muitos 
séculos, o zero não era aceito pelos povos do Ocidente, pois eles acreditavam que não era aceito pelos 
povos do Ocidente, pois eles não acreditavam que não eram um número, já que não representa uma 
quantidade. Esse pensamento provocou sérios danos ao desenvolvimento de conceitos matemáticos 
relacionados ao zero, tais como a derivada e o conceito de infinito. Para os hindus, o zero era chamado 
de sunya (vazio), e os árabes o chamavam de sirf. Alguns eruditos ocidentais chamavam o zero de 
zephirus. A afirmativa III é verdadeira, pois, o povo árabe teve ainda importante papel na astronomia, 
área em que realizou análises matemáticas e geométricas importantes. A hipótese de que a Terra gira 
em torno do Sol foi sugerida pelo matemático Al-Biruni cinco séculos antes de Nicolau Copérnico ter 
feito essa afirmação. Os árabes também desenvolveram instrumentos cujo objetivo era calcular a altura 
de astros acima do horizonte. A alternativa IV é verdadeira, pois “Um importante matemático árabe foi 
Abu Já’far Mohamed ibn Musa al-Khwarizmi, que escreveu vários livros, entre eles O livro da 
restauração e do balanceamento (Kitãb aljabr wa’l muqabala), que abordava a resolução de equações 
bastante elementares. A palavra al-jabr deu origem à palavra álgebra, que é amplamente utilizada na 
matemática” (livro base, p. 65). 
 
Questão 8/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Atente para a definição abaixo: 
“Em 367 a.C., um jovem de 17 anos, chamado Aristóteles, mudara-se para Atenas para 
estudar com Platão. Duas décadas depois ele já era o maior dos acadêmicos e sua fama 
chegou aos ouvidos do rei da Macedônia, Felipe II, que o encarregou de educar seu 
filho, Alexandre. Entre 343 a.C. e 340 a.C. Aristóteles esteve na Macedônia e procurou 
transmitir ao jovem o que foi possível em termos de ciência e filosofia, delegando a 
Menecmo as atribuições relativas à Matemática. Conta-se que, durante uma aula, 
Alexandre perguntou-lhe se não haveria uma forma mais fácil de se aprender aqueles 
teoremas, ao que Menecmo teria respondido: ‘Na Geometria não existem caminhos 
especiais para os reis’”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, G. G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São 
Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 54. 
 A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a 
história da matemática sobre Aristóteles – notável filósofo da Antiguidade Clássica, 
analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
I. ( ) Atribui-se a Aristóteles a criação do pensamento lógico, presente não só na filosofia 
e na matemática, mas também no direito e em outras áreas. 
II. ( ) Ele valorizava a educação e o conhecimento e acreditava no crescimento pessoal 
e intelectual da humanidade. 
III. ( ) No campo da lógica, seu principal propósito era o desenvolvimento de uma teoria 
para classificar afirmações como verdadeiras. 
IV. ( ) O silogismo é uma estrutura lógica com uma proposição chamada de premissa. 
Nota: 10.0 
 
A F – F – F –V 
 
B V – V – F – F 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra b). A afirmativa I é verdadeira, pois “Atribui-se a ele a criação do 
pensamento lógico, presente não só na filosofia e na matemática, mas também no direito e em outras 
áreas” (livro-base, p. 47-48). 
A afirmativa II é verdadeira, pois Aristóteles “Valoriza a educação e o conhecimento e acreditava no 
crescimento pessoal e intelectual da humanidade. Para Aristóteles, o verdadeiro discípulo é aquele que 
consegue superar o mestre” (livro-base, p. 48). 
A afirmativa III é falsa, pois “no campo da lógica, seu principal propósito era o desenvolvimento de 
uma teoria base para a compreensão de frases contendo afirmações de caráter completo que podem ser 
classificadas como verdadeiras ou falsas e chamadas de proposições. Estas consistem na base de 
pensamentos representativos e são a base da lógica matemática clássica” (livro-base, p. 48). 
A alternativa IV é falsa, pois o “Silogismo é uma estrutura lógica e dedutiva composta por duas 
proposições chamadas de premissas, que, por inferência, resultam em uma terceira proposição 
chamada de conclusão” (livro base, p. 36). 
 
C V – V – V – F 
 
D F – V – F – V 
 
E V – F – V – F 
 
Questão 9/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“A matemática começou como técnica para a manipulação dos números”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência: 2009. 
Considerando o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base: Um breve olhar 
sobre a história da matemática, analise as afirmativas a seguir: 
I. Atribuiu-se aos hindus um sistema de escrita, a contagem e um sistema de pesos e 
medidas. 
II. Bháskara descobriu a fórmula quadrática destinada à obtenção da solução de 
equações do segundo grau. 
III. Parte da história da matemática relacionada à China foi perdida. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Apenas as afirmativas I e II são corretas. 
 
B Apenas as afirmativas I e III são corretas. 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra b. As afirmativas corretas são as afirmativas I e III: “Atribuiu-se aos 
hindus um sistema de escrita, a contagem e um sistema de pesos e medidas”. (Livro-base, p. 58); 
“Parte da história da matemática relacionada à China foi perdida, mas, mesmo assim, é fácil 
percebermos que dessa região vieram grandes contribuições matemática para a humanidade. (Livro-
base, p. 58). A afirmativa II está incorreta: “Uma curiosidade com relação a Bháskara é que, no Brasil, 
atribui-se erroneamente a ele a descoberta da fórmula quadrática destinada à obtenção da solução de 
equação do segundo grau”. (Livro-base, p.59) 
 
C Apenas as afirmativas II e III são corretas. 
 
D Apenas a afirmativa I é correta. 
 
E Apenas a afirmativa III é correta. 
 
Questão 10/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Considere a seguinte citação: 
“A geometria pode desenvolver habilidades ligadas à forma, espaço, distância, 
percepção entre outros, permitindo uma maneira de compreender, descrever e 
representar organizadamente, o mundo no qual vivemos, bem como estabelecer 
aplicações práticas nas atividades cotidianas”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
CARVALHO, M. A. S.; CARVALHO, A. M. F. T. C. O ensino de geometria não 
euclidiana na educação básica. XIII Conferência Interamericana de Educação 
Matemática, 2011, Recife. 
<http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/maio2013/matematica_artigos/
artigo_carvalho_tucci.pdf>. Acesso em: 18 out. 2017. 
 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre 
história da matemática, em relação à geometria não euclidiana, relacione 
corretamente a segunda coluna de acordo com a primeira e, em seguida, assinale a 
sequência correta. 
 
1.Geometria hiperbólica 
2.Geometria elíptica 
 
( )Também conhecida como geometria riemanniana. 
( )Também conhecida como geometria de Lobachevsky. 
( ) Refere-se ao estudo de elementos geométricos sobre uma superfície hiperbólica. 
( ) Depois de uma reta dada, nenhuma paralela que passe por um ponto qualquer 
pode ser traçada. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Nota: 10.0 
 
A 2 – 1 – 1 – 2 
Você acertou! 
a alternativa correta é a letra a). “No caso da geometria hiperbólica, também conhecida como 
geometria de Lobachevsky, existe mais do que uma paralela a uma reta dada que passa por um ponto 
fora dessa reta. A geometria hiperbólica refere-se ao estudo de elementos geométricos sobre uma 
superfície hiperbólica”. (Livro-base, p.106); “Em relação à geometria elíptica, chamada de geometria 
riemanniana, depois de dada uma reta, nenhuma paralela que passe por um ponto qualquer pode ser 
traçada”. (Livro-base, p.106). 
 
B 1 – 2 – 1 - 2 
 
C 2 – 1 – 2 – 1 
 
D 1 – 2 – 2 – 1 
 
E 1 – 2 – 1 – 1