Avaliação Final (Discursiva) - Individual - Calculo

Prévia do material em texto

1Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário, é um ponto no domínio de uma função onde a primeira derivada é nula. Os pontos críticos serão sempre pontos de máximos ou mínimos relativos ou pontos de inflexão, podendo-se descobrir em que categoria o ponto cai analisando a sua segunda derivada (a curvatura) da função. Em matemática, a análise de máximos e mínimos (pontos críticos) possui diversas aplicações. Uma delas é na área fabril. Sendo assim, imagine que o custo de fabricação de x unidades de um produto é dado por:
C(x) = 3x³ - 324x +192.
Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja mínimo?
Resposta esperada
O acadêmico deve proceder da seguinte maneira:
Minha resposta
Sendo C(x) = 0 C(x) = 9x² - 324 0 = 9x² - 324 X² = 324/9 X = +- v36 X = +-6 Desconsiderando o negativo, temos a quantidade de 6 peças para ter o custo mínimo. Obs.: É muito difícil demonstrar os cálculos aqui no AVA. Deveria ter uma forma de anexar imagem.
2Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Determine o limite da questão a seguir:
(É preciso demonstrar os cálculos)
Resposta esperada
Conforme figura:
Minha resposta
lim 3x4 + 4x² - 5x + 6 / 7x^7 + -4x4 + 1 = x ¿ +8 lim 3x4 / 7x^7 = x ¿ +8 lim 3 / 7x³ = x ¿ +8 3/8= 0 Obs.: É muito difícil demonstrar os cálculos aqui no AVA. Deveria ter uma forma de anexar imagem. Ao salvar o arquivo, modifica os sinais. ¿ = tendendo 8 = Infinito