Av - Subst 2 - Geometria Espacial

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Av - Subst. 2 - Geometria Espacial
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· Período: 30/11/2021 00:00 à 04/12/2021 23:59
· Situação: Cadastrado
· Pontuação: 750
· Protocolo: 685365551
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1)
É importante analisar com precaução as questões que envolvem inscrição e circunscrição de sólidos. A maneira de calcular medidas como área e volume não é trivial e é diferente para os dois casos. Portanto, recomenda-se cautela na hora de fazer a devida análise.
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem e marque(V) para verdadeiro ou (F) para falso. 
( ) Para calcular o volume de um cubo inscrito na esfera devemos igualar o diâmetro da esfera ao lado do cubo e elevar à terceira potência.
( ) Para calcular o volume de um cubo circunscrito na esfera devemos igualar o diâmetro da esfera ao lado do cubo e elevar à terceira potência.
( ) Para calcular o volume de uma esfera circunscrita em um cubo devemos igualar o diagonal do cubo ao diâmetro da esfera, para depois encontrar o lado e elevar ao cubo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência  correta.
Alternativas:
· a)
V - V - V
· b)
V - F - F
· c)
V - V - F
· d)
F - F - V
· e)
F - V - V
Alternativa assinalada
2)
Entender a configuração de cada tipo de sólido é o primeiro passo que o estudante deve ter ao começar estudar a geometria espacial. Esse conhecimento é indispensável para que o aluno consiga calcular medidas como área e volume. Com tais conhecimentos, é possível manipular sólidos, de maneira a utilizar tanto inscrição como circunscrição para calcular medidas de sólidos. Neste contexto, considere  a imagem a seguir.
 
FONTE: material teórico (2018).
 
Agora, julgue as afirmações que se seguem 
I - O cubo está inscrito na esfera.
II - A esfera está circunscrita no cubo.
III - O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
· a)
II e III.
· b)
I e III.
· c)
I e II.
Alternativa assinalada
· d)
I
· e)
II.
3)
Os sólidos geométricos estão, muitas vezes, conjugados entre si nas diversas situações do dia-a-dia. O principal entretanto, é perceber que existem relações entre os elementos de cada um dos sólidos envolvidos.
Fonte:Disponível em<https://www.resumoescolar.com.br/matematica/solidos-inscritos-e-circunscritos/>Acesso.16.Mar.2018.
Considerando o caso de  um cubo inscrito em um octaedro, correto afirmar que:
Alternativas:
· a)
O lado de uma face do octaedro não permite calcular a área do cubo.
· b)
A área do cubo é maior que a área do octaedro, pois ele está inscrito no segundo sólido.
· c)
Os sólidos apresentados possuem o mesmo valor para o volume.
· d)
O octaedro está contido no cubo, assim sua área é menor que a do cubo.
· e)
Existem 8 pontos de contato entre as superfícies dos sólidos.
Alternativa assinalada
4)
Tetraedro, octaedro, cubo, pirâmide, prisma, cone, esfera são os sólidos mais conhecidos e utilizados dentre aqueles apresentados pela disciplina de geometria espacial. Entender a configuração de cada um, saber diferenciá-los por meio de desenhos, e calcular medidas como área e volume são pressupostos indispensáveis para a solução de problemas que abordam inscrição e circunscrição de poliedros.
 
Sobre a inscrição e circunscrição de poliedros,julgue as afirmações que se seguem.
I. Para encontrar a área de um octaedro inscrito em um cubo precisamos apenas da medida do lado do cubo.
II. Um octaedro regular é composto por 8 triângulos equiláteros.
III. Um cubo pode ser tanto inscrito quanto circunscrito em um octaedro.
É  correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
· a)
I.
· b)
II.
· c)
III.
· d)
I e III.
· e)
I, II e III.
Alternativa assinalada
5)
A partir de uma figura bidimensional, podemos formar uma outra, tridimensional, por meio da rotação em torno de um eixo. Assim, pode-se citas um cone de revolução, um cilindro de revolução e uma esfera de revolução, formados por meio de rotação em torno de algum eixo.
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I - A rotação de um quadrado em torno de um dos lados forma um cilindro de revolução.
II - A rotação de um triângulo retângulo em torno de um dos catetos forma um cone de revolução.
III - A rotação de uma semicircunferência em torno de um eixo que passa em seu centro forma um cilindro de revolução.
É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
· a)
I.
· b)
II.
· c)
III.
· d)
I e II.
Alternativa assinalada
· e)
II e III.