Metodos Numericos e Computacao Cientifica___

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3 / 3 ptsPergunta 1
Sabendo-se que o polinômio 
 tem apenas um zero real,
este está no intervalo:
p(x)=x3+2x2+x+5p(x) = + 2 + x + 5x3 x2
 [-2,-1]; 
 [0,1]; 
 [-1,0]; 
 [1,2]. 
 [-3,-2]; 
3 / 3 ptsPergunta 2
Seja o sistema de EDOs abaixo.
Usando o método de Euler simples com h=0.2 , os valores de y (1.2) 
e y (1.2) são, respectivamente.
1
2
 0.56 e 2.80; 
 0.80 e 2.40; 
 2.40 e 0.800; 
 2.30 e 0.90 
 1.00 e 2.00; 
3 / 3 ptsPergunta 3
Seja o PVI abaixo.
 
Considerando o intervalo de integração h=0.1 , o processo iterativo de
Euler é:
 
xk+1=xk+0.1;yk+1=yk+0.1(yk−xk⁄3);+ 1 = + 0.1; + 1 = + 0.1( − / 3);xk xk yk yk yk xk
 
xk+1=0.1xk;yk+1=yk+0.1yk+xk⁄3.+ 1 = 0.1 ; + 1 = + 0.1 + / 3.xk xk yk yk yk xk
 
xk+1=xk+0.2;yk+1=yk+0.2(yk−xk)⁄3;+ 1 = + 0.2; + 1 = + 0.2( − ) / 3;xk xk yk yk yk xk
 
xk+1=xk+0.1;yk+1=yk+0.1(yk+xk⁄3);+ 1 = + 0.1; + 1 = + 0.1( + / 3);xk xk yk yk yk xk
 
xk+1=xk+0.2;yk+1=yk+0.2(yk+xk⁄3);+ 1 = + 0.2; + 1 = + 0.2( + / 3);xk xk yk yk yk xk
3 / 3 ptsPergunta 4
Seja a tabela abaixo e as fórmulas para regressão linear.
x 1 2 3
y 6 3 2
 
 
A reta que ajusta os pontos da tabela é:
 y=5.667-1.000x; 
 y=6.333-1.500x; 
 y=7.333-1.500x; 
 y=4.333-0.500x; 
 y=7.667-2.000x. 
0 / 3 ptsPergunta 5IncorretaIncorreta
Seja a tabela abaixo.
x 0 2 4
y 3 A 3
Ao se estimar pela regra de Simpson 1/3, obteve-se o
valor 20. Logo, A é:
∫04ydxydx∫ 40
 3; 
 4; 
 5; 
 6; 
 2. 
3 / 3 ptsPergunta 6
Seja a tabela abaixo e as fórmulas para regressão linear.
x 1 2 3
y 3 6 7
 
 
A reta que ajusta os pontos da tabela é:
 y=−0.333+2.500x;y = −0.333 + 2.500x;
 y=2.000+1.500x.y = 2.000 + 1.500x.
 y=1.333+2.000x;y = 1.333 + 2.000x;
 y=1.667+1.500xy = 1.667 + 1.500x
 y=0.667+2.500x;y = 0.667 + 2.500x;
3 / 3 ptsPergunta 7
O processo iterativo (Newton-Raphson) para se obter a raiz quadrada
de um número real não negativo é:
 
 
AA
 xk+1=(xk+A)⁄(2xk).+ 1 = ( + A) / (2 ).xk xk xk
 xk+1=(xk2+A)⁄xk;+ 1 = ( + A) / ;xk x2k xk
 xk+1=(xk2−A)⁄xk2;+ 1 = ( − A) / ;xk x2k x
2
k
 xk+1=(xk2+A)⁄(2xk)+ 1 = ( + A) / (2 )xk x2k xk
 xk+1=(xk2−A)⁄(2xk)+ 1 = ( − A) / (2 )xk x2k xk
3 / 3 ptsPergunta 8
Seja o gráfico de dispersão abaixo.
A forma da curva de ajuste mais adequada para os pontos mostrados
é:
 g(x) = c1x−1+c2x2;g(x) = 1 + ;c1x− c2x2
 g(x) = c1+c2x3;g(x) = + ;c1 c2x3
 g(x) = c1+c2x;g(x) = + x;c1 c2
 g(x) = c1x+c2x−2g(x) = x + 2c1 c2x−
 g(x) = c1+c2x+c3x2;g(x) = + x + ;c1 c2 c3x2
3 / 3 ptsPergunta 9
Seja o sistema abaixo.
O processo iterativo do métodos de Gauss-Seidel que converge com
certeza para a solução é:
 
 
 
 
 
3 / 3 ptsPergunta 10
Seja o sistema abaixo.
Aplicando-se o processo iterativo do métodos de Gauss-Seidel para
esse sistema (que converge para essa configuração) considerando 
tem-se que:
 
 (3.7500,1.2500); (3.7500, 1.2500);
 (1.0000,4.0000).(1.0000, 4.0000).
 (2.3750,2.6250); (2.3750, 2.6250);
 (1.2500,3.5000);(1.2500, 3.5000);
 (1.2500,3.7500);(1.2500, 3.7500);