Questionário - Unidade 10

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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em Friday, 21 May 2021, 12:20
Estado Finalizada
Concluída em Friday, 21 May 2021, 12:23
Tempo
empregado
3 minutos 37 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Calcule: 
Escolha uma opção:
a. -2
b. -1/2 Limite calculado pela propriedade 6 do texto "Limites e Continuidade". Lembre-se que a/b
é equivalente a a * (1/b).
c. -7
d. -5/2
e. -4
Your answer is correct.
A resposta correta é: -1/2
Calcule: 
Escolha uma opção:
a. -6
b. 10
c. 3
d. -3
e. 0 
Your answer is correct.
A resposta correta é: 0
2021142228 - CÁLCULO I
lim
x→−2
x + 3
+ 3xx2
= = =lim
x→−2
x + 3
+ 3xx2
−2 + 3
(−2 + 3 ⋅ (−2))2
1
4 − 6
1
2
Resposta:  −
1
2
2xlim
x→0
2x = 2 ⋅ 0 = 0lim
x→0
Resposta: 0
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Calcule: 
Escolha uma opção:
a. 0 
b. -8
c. 7
d. 1
e. -10
Your answer is correct.
A resposta correta é: 0
Determine os intervalos nos quais a função é contínua (ou seja, não tem descontinuidades): 
 
Escolha uma opção:
a. (-∞,∞)
b. (-∞,-2),(-2,1),(1,∞)
c. (-∞,1),(1,3),(3,∞) Lembre-se do teorema 4, do texto de "Limites e Continuidade": Toda
função racional é contínua em todo ponto do seu domínio.
d. (-∞,1),(1,∞)
e. (-∞,0),(0,∞)
Your answer is correct.
A resposta correta é: (-∞,1),(1,3),(3,∞)
(x − 2)lim
x→2
(x − 2) = 2 − 2 = 0lim
x→2
Resposta: 0
f(x) =
x − 1
− 4x + 3x2
* A função é contínua quando  − 4x + 3 ≠ 0x2
− 4x + 3 = 0x2
Δ = 16 − 4 ⋅ 3
Δ = 16 − 12
Δ = 4
= = 3x1
4 + 2
2
= = 1x2
4 − 2
2
Resposta: (−∞, 1), (1, 3), (3, ∞)
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https://grad.sead.unifesp.br/mod/hvp/view.php?id=155264
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Determine os intervalos nos quais a função é contínua (ou seja, não tem descontinuidades): 
 
Escolha uma opção:
a. (-∞,2),[2,∞) Para essa função escrita por sentenças, a mudança na forma da função se dá
em x=2; logo, esse é o ponto onde a continuidade deve ser avaliada. Lembre-se das três condições que
devem ser satisfeitas para que uma função seja contínua num certo ponto, como definido no texto
"Limites e Continuidade".
b. (-∞,2),(2,∞)
c. (-∞,∞)
d. (-∞,-1),(-1,∞)
e. (-∞,-3),(-3,0),(0,∞)
Your answer is correct.
Resposta: A função apresenta comportamentos distintos em x < 2ex ≥ 2 ∴ a função é contínua em ( − ∞, 2), [2, ∞)
A resposta correta é: (-∞,2),[2,∞)
Calcule o limite lateral: \(\lim_{x \to 2^-}f(x)\), \(f(x)= \begin{cases} -x-4, &x<2 \\ x-2, &x\geq2
\end{cases}\)
Escolha uma opção:
a. -9
b. -5
c. -6 Essa questão pede o limite lateral de uma função escrita por partes, quando x tende a 2
pela esquerda, isto é, tende a 2 por números menores que 2. É necessário verificar em qual intervalo
da variável estamos calculando esse limite, para sabermos a forma da função nele.
d. -1
e. -7
Your answer is correct.
\(\lim_{x \to 2^-}f(x)=\lim_{x \to 2} -x-4=-2-4=-6\)
\(\mbox{Resposta: }-6\)
A resposta correta é: -6
f(x) = {
−1,
− − ,x
2
3
2
x < 2
x ≥ 2
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Calcule o limite lateral: \(\lim_{x \to -2^-}\dfrac{5x+10}{|x+2|}\)
Escolha uma opção:
a. 4
b. -5 Essa função envolve um módulo no denominador; o primeiro passo é determinar o sinal de
|x+2| para valores de x tendendo a -2, por valores menores que -2. Depois, fatorando o numerador, a
solução sairá facilmente.
c. -14
d. -4
e. 5
Your answer is correct.
\(\lim_{x \to -2^-}\dfrac{5x+10}{|x+2|} \Rightarrow \mbox{quando x}\to -2^-\mbox{, |x+2|}\to
A\mbox{(A= número muito próximo de 0 negativo.)}\)
\(\lim_{x \to -2^-}\dfrac{5x+10}{|x+2|} = \lim_{x \to -2^-}\dfrac{5x+10}{-(x+2)}=- \lim_{x \to
-2^-}\dfrac{5x+10}{x+2} = \)
\(-\lim_{x \to -2^-}\dfrac{5(x+2)}{x+2} = -\lim_{x \to -2^-}5=-5\)
\(\mbox{Resposta: }-5\)
A resposta correta é: -5
Calcule: \[\lim_{t \to -2}-\dfrac{t}{2t^2+2t+1}\]
Escolha uma opção:
a. 4/3
b. 2/5 Limite calculado pela propriedade 6 do texto "Limites e Continuidade". Uma função dividida
por outra é equivalente a uma função multiplicada pelo recíproca da outra).
c. 0
d. -4
e. -6
Your answer is correct.
\[\lim_{t \to -2}-\dfrac{t}{2t^2+2t+1} = -(\dfrac{-2}{2(-2)^2+2(-2)+1}) = -(\dfrac{-2}{8-4+1})=\]
\[-(\dfrac{-2}{5}) = \dfrac{2}{5}\]
\[\mbox{Resposta: }\dfrac{2}{5}\]
A resposta correta é: 2/5
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Calcule: \[\lim_{x \to 1}\frac{x}{\frac{1}{-1+x}+1}\]
Escolha uma opção:
a. 0 É possível simplificar essa função; comece trabalhando com o denominador, encontrando o
MMC entre (-1+x) e 1. Após a simplificação, o cálculo do limite é feito pela propriedade 2 do texto
"Limites e Continuidade".
b. -1/4
c. -1
d. -9
e. 1
Your answer is correct.
\[\lim_{x \to 1}\dfrac{x}{\dfrac{1}{-1+x}+1} = \lim_{x \to 1}\dfrac{x}{\dfrac{1+(-1+x)}{-1+x}} =
\lim_{x \to 1}\dfrac{x}{\dfrac{x}{-1+x}} =\]
\[\lim_{x \to 1}x(\dfrac{-1+x}{x}) = \lim{x \to 1}\quad x-1=1-1=0\]
\[\mbox{Resposta: }0\]
A resposta correta é: 0
Calcule o limite lateral: \(\lim_{x \to -2^-}f(x)\), \(f(x)= \begin{cases} 2x, & x\leq-2 \\ x+1, &x>-2
\end{cases}\)
Escolha uma opção:
a. -10
b. -7
c. -5
d. -4 Se é pedido o limite lateral de x tendendo a -2 pela esquerda, isso é, por valores menores
que -2, então devemos identificar a forma da função que tenha x = -2 no domínio, que no caso é f(x) =
2x e calcular o limite para x tendendo a -2.
e. 0
Your answer is correct.
\(\lim_{x \to -2^-}f(x) = \lim_{x \to -2^-} 2x=2\cdot(-2)=-4\)
\(\mbox{Resposta: }-4\)
A resposta correta é: -4
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