LISTA 1 - PROJETO DE FÁBRICA 07-09 - Resolução alunos

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Q1
	Exercícios de Projeto do Produto, do Processo e Planejamento da Produção
	1. Um reciclador de computadores vende gabinetes de computador para um remanufaturador de computadores. Para atender a demanda mensal prevista, o remanufaturador precisa de 2.000 gabinetes. O reciclador utiliza um processo de desmontagem em quatro etapas com taxas de refugo de: r1 = 0,08, r2 = 0,05, r3 = 0,05 e r4 = 0,03. Quantos computadores o reciclador deve receber a cada mês a fim de atender a demanda do remanufaturador?
	R1	0.08
	R2	0.05
	R3	0.05
	R4	0.03				2000
	Gabinetes	2000			E3= 				2483.2658919705
						(1-0,08)(1-0,05)(1-0,05)(1-0,03)
Q2
	QUESTÃO 2
	2. Considere um processo de fabricação simples em três etapas, conforme ilustrado na figura abaixo. Supondo que a demanda seja de 1.000 unidades, qual é a entrada necessária para atender a demanda? Você irá observar que a entrada necessária é a mesma se as taxas de perdas forem invertidas nos processos 1 e 3. Suponha que o custo de perda seja de R$5,00 no processo 1, R$10,00 no processo 2 e R$15,00 no processo 3. As taxas de defeito são 3%, 5% e 7%, respectivamente. Calcule o custo total da perda no sistema fornecido e no sistema onde as taxas de refugo são invertidas. Qual sistema seria preferível?
		Taxas de defeito	Custo de perda
	1>>	0.03	R$ 5.00
	2>>	0.05	R$ 10.00
	3>>	0.07	R$ 15.00
	Demanda	1000
		E3 =	1075.27	R$ 1,129.03
		E2=	1131.86	R$ 565.93
		E1=	1166.87	R$ 175.03
			3374.00	R$ 1,869.99
		Invertidas
		E3 =	1030.93	R$ 463.92
		E2=	1085.19	R$ 542.59
		E1=	1166.87	R$ 408.40
			3282.98	R$ 1,414.91
	O segundo processo, uma vez que ele aparesenta menos refugo, e logicamente um custo menor
Q3
	3. Considere o problema anterior onde, nesse caso, cada processo tem probabilidade de retrabalho. Dada as informações na tabela seguinte, qual a entrada necessária para atender uma demanda de 1.000 unidades?
		Processo	Taxa de defeitos	Taxa de retrabalho
		1	0.03	60%	0.4	R$ 2.00
		2	0.05	75%	0.25	R$ 3.00
		3	0.07	80%	0.2	R$ 4.00
		Demanda	1000.00
	Suponha que os custos de refugos sejam desprezíveis e que os custos de retrabalho sejam de R$2,00, R$3,00 e R$4,00, respectivamente. Calcule o custo de retrabalho para produzir 1.000 unidades. O que acontece com o custo de retrabalho se as faixas de refugo nos processos 1 e 3 forem invertidas? Esse resultado está de acordo com o do problema 2?
		E3 =	1014.20	R$ 28.40
		E2=	1027.04	R$ 38.51
		E1=	1039.51	R$ 49.90
			3080.75	R$ 116.81
		Invertidas
		E3 =	1006.04	12.07
		E2=	1018.77	38.20
		E1=	1048.12	117.39
			3072.93	R$ 167.67
		Quando os processos tem maiores indices de refugo, os custos com perda aumentam.
Q4
	4. A peça X requer usinagem em uma fresadora (são necessárias as operações A e B). Descubra o número de máquinas necessárias para produzir 3.000 peças por semana. Assuma que a empresa estará operando cinco dias por semana, 18 horas por dia. São conhecidas as seguintes informações:
		Operação	Tempo padrão	Eficiência	Confiabilidade	Taxa de defeitos
		A	3	0.95	0.95	0.02
		B	5	0.95	0.90	0.05
	Demanda=		3000
	Tempo (m) =		5400
	Perdas (m )=		180
	Tempo disponível = 		5220
	Observação: A fresadora requer trocas de ferramenta e manutenção preventiva após cada lote de 500 peças. Essas mudanças necessitam de 30 minutos.
		EB=	3157.895
		EA=	3222.342
		OpA =	2.05
		OpB =	3.54
	Espaço funcional =		5.59	6 fresas
	Espaço dedicado =			7 fresas
Q5
	5 Dada a figura a seguir, a operação 4 representa uma operação de retrabalho nas peças que não passaram por inspeção após o termina da operação 2.
	Quantas unidades são necessárias para o início do processo de maneira a cumprir o resultado esperado de 5.000 unidades?
			1>>	2>>	3>>	500
			0.05	0.05	0.01
				4V
				0.02
				5000
			E= 					5,854
				(1 - 0,01)[(1 - 0,05) + 0,05(1 - 0,02)](1 - 0,05)
Q6
	6. Dadas as informações do problema anterior e as informações na tabela a seguir, quantas máquinas são necessárias para realizar cada operação? Suponha que as operações 1, 2 e 3 são executadas 16 horas por dia, cinco dias por semana. A máquina 4 está disponível oito horas por dia, cinco dias por semana.
		Operação	Tempo padrão	Eficiência	Confiabilidade
		1	3 min	100%	95%
		2	2 min	95%	90%
		3	5 min	102%	90%
		4	10 min	90%	95%
	Supondo que as máquina 1, 2 e 3 fazem parte de uma célula de produção dedicada, que a operação 4 é executada por uma máquina de uso geral especificamente para retrabalho e que as máquinas necessárias para a operação 4 estão localizadas em outro lugar da instalação, recomende uma estratégia alternativa para realizar a operação 4 (retrabalho), discutindo especificamente as questões relacionadas com a sua estratégia (se for aplicável, utilize resultados numéricos).
			5,000.0
		E3 =	=		5,555.6
			(1 - 0,01)
			5,555.6
		E2 =		=	5,561.1
			[(1 - 0,05) + 0,05(1 - 0,02)]
			5,561.1
		E1 =	=		5,853.8
			(1 - 0,05)
		E4 =	5.561,1 x 0,05 =		278.1
		Tempo disponível operação = 5d x 16h x 60' =				4.800'
		Tempo disponível retrabalho = 5d x 8h x 60' =				2.400'
			3' x 5.854
		M1 =		=	3.85	(4 maq. Dedicadas)
			(1,00 x 4.800 x 0,95)
			2' x 5.562
		M2 =		=	2.71	(3 maq. Dedicadas)
			(0,95 x 4.800 x 0,90)
			5' x 5.556
		M3 =		=	6.3	(7 maq. Dedicadas)
			(1,02 x 4.800 x 0,90)
			10' x 279
		M4 =		=	1.36	(2 maq. Dedicadas)
			(0,90 x 2.400 x 0,95)
		Com a área operacional dedicada atuando isoladamente da área de retrabalho, seriam necessárias 16 máquinas no total[(M1=4)+(M2=3)+(M3=7)+(M4=2)]. Contudo, se o retrabalho fosse executado na área de ocorrência, a ociosidade da operação 2 seria suficiente executá-lo. Com isso, a emresa reduziria seus custos , por não necessitar de investimentos operacionais, 2 máquinas e a mão de obra para operá-las. 
		Produção de 3 máquinas na operação 2 = [3 X (0.95 x 4.800 x 0,90)] / 2 = 6.156 unidades
		Produção necessária na operação 2 para atender a demanda da operação 3 = 5.562 unidade
		Ociosidade na operação 2 = 6.156 - 5.562 = 594 unidades, peças retrabalhadas = 279 unidades
Q7
	Uma peça requer três etapas de processamento em duas máquinas na sequência A-B-A. A demanda dessa peça é de 10.000 unidades por ano. A empresa funciona seis dias por semana, oito horas por dia. Dispondo dos seguintes dados de desempenho, ache a quantidade necessária de cada máquina para atender a demanda.
		Operação	Máquina	Tempo padrão	Eficiência	Confiabilidade	Defeitos
		1	A	5 min	108%	98%	3%
		2	B	3 min	95%	95%	5%
		3	A	3 min	90%	95%	5%
			10,000.0
		E3 =	=	10,526.3
			(1 - 0,05)
			10,526.3
		E2 =	=	11,080.3
			(1 - 0,05)
			11,080.3
		E1 =	=	11,423.0
			(1 - 0,03)
		Tempo disponível operação = 5d x 8h x 60' x 52s = 149.760
			3' x 11.423,0
		Ma =		=	0.27	(1 maq. Dedicadas)
			(0,90 x 149.760 x 0,95)
			2' x 11.080,3
		Mb =		=	0.25	(1 maq. Dedicadas)
			(0,95 x 149,760 x 0,95)
			5' x 10.526,3
		Ma =		=	0.33	(1 maq. Dedicadas)
			(1,08 x 149.760 x 0,98)
		Ambiente funcional - Máquina A = 0,27 + ,033 = 0,60 -> 1 maq.
		Ambiente funcional - Máquina B = 0,25 -> 1 maq.
		d1 = 5%
		1
		21
		3
		d4 = 2%
		41
Q8
	Considerando os dados a seguir, quais são as frações de máquina de A, B e C para produzir as peças X e Y?
			Máquina A	Máquina B	Máquina C
		Tempo padrão da peça X	0,15 h	0,25 h	0,10 h
		Tempo padrão da peça Y	0,10 h	0,10 h	0,15 h
		Estimativa de defeitos da peça X	5%	4%	3%
		Estimativa de defeitos da peça Y	5%	4%	3%
		Eficiência histórica	85%	90%	95%
		Fator de confiabilidade	95%	90%	85%
		Disponibilidade do equipamento	1.600 h/ano	1.000 h/ano	1.000 h/ano
	O fluxo da peça X é A-B-C e, 100.000 peças devem ser produzidas por ano. O fluxo da peça Y é B-A-C e, 200.000 peças devem ser produzidas por ano. Os tempos de preparação das peças X e Y são de 20 minutos e 40 minutos, respectivamente.
		0,10h		0,10h		0,15h		Prep. = 40'
		Eficiência		85%		90%		95%
		Confiabilidade		95%		90%		85%
		Tempo disponível		1.600 h/a		1.000 h/a		1.000 h/a
			100,000.0				200,000.0
		ExC =	=	103,092.8		EyC =	=	206,185.6
			(1 - 0,03)				(1 - 0,03)
			103,092.8				206,185.6
		ExB =	=	107,388.3EyA =	=	217,037.4
			(1 - 0,04)				(1 - 0,05)
			107,388.3				217,037.4
		ExA =	=	113,040.3		EyB =	=	226,080.7
			(1 - 0,05)				(1 - 0,04)
		Preparação semanal		Tempo disponível x		(1.000 x 60) - (52 x 20) =		58.960'
						(1.600 x 60) - (52 x 20) =		94.960'
				Tempo disponível y		(1.000 x 60) - (52 x 40) =		57.920'
						(1.600 x 60) - (52 x 40) =		93.920'
			6' x 103.093					9' x 206.186
		McX =		=	12.9		McY =		=
			(0,95 x 58.960 x 0,85)					(0,95 x 57.920 x 0,85)
			15' x 107.389					6' x 217.038
		MbX =		=	33.7		MaY =		=
			(0,90 x 58.960 x 0,90)					(0,85 x 93.920 x 0,95)
			9' x 113,041					6' x 226.081
		MaX =		=	13.3		MbY =		=
			(0,85 x 94.960 x 0,95)					(0,90 x 57.920 x 0,90)
			X	13.3		33.7		12.9
			Y	17.2		28.9		39.7
			Total	30.5		62.6		52.6
B
C
A
'
B
C
A
'
Q9
	A peça A é produzida na máquina 1 e depois na máquina 2. Uma unidade da peça A é montada com três unidades da peça B, que é produzida na máquina 3, na estação de montagem 4. A máquina 1 tem um fator de perda de 20%, e a máquina 2 tem um fator de perda de 10%. O processo de montagem tem um fator de perda de 15%. Outra peça, a peça C, é produzida na máquina 5 e tem uma estimativa de perda de 25%. A peça C e o sub conjunto composto pela peça A e pela peça B são montados na estação de montagem 6, formando o produto completo. A cada dia, 15.000 unidades do produto completo são necessárias para atender a demanda. Supondo que a máquina 3 e a estação de montagem 6 possuem fator de perda de 30% cada, quais são as necessidades das peças A, B e C a fim de atender a demanda diária do produto completo?
			15,000.0
		E6 =	=	21,428.60
			(1 - 0,3)
			21,428.6
		E5 =	=	28,571.40	C
			(1 - 0,25)
			21,428.6
		E4 =	=	25,210.10
			(1 - 0,15)
			3 x 25210,1
		E3 =	=	108,043.29	B
			(1 - 0,3)
			25,210.1
		E2 =	=	28,011.20
			(1 - 0,1)
			28,011.2
		E1 =	=	35,014.02	A
			(1 - 0,2)
Q10
	10. Suponha que no problema anterior cada processo fosse capaz de reduzir sua estimativa de perda em 5%. Qual seria o percentual de mudança na necessidade de cada entrada? Que importância isso teria no processo de tomada de decisão do projetista do processo?
			15,000.0
		E6 =	=	20,000.00
			(1 - 0,25)
			20,000.0
		E5 =	=	25,000.00	C
			(1 - 0,2)
			20,000.0				25.000 / 28.572		87.5%
		E4 =	=	22,222.20			88.889 / 108.044		82.3%
			(1 - 0,10)				29.049 / 35.015		83.0%
			3 x 22.222,2
		E3 =	=	88,888.90	B		A redução de 5% nas perdas acarretaria redução entre 12,5% e 17,7% nas necessidade de recursos
			(1 - 0,25)
			22,222.2
		E2 =	=	24,691.40
			(1 - 0,05)
			24,691.4
		E1 =	=	29,048.70	A
			(1 - 0,15)
Q11
	QUESTÃO 11
	11. Considere os problemas 9 e 10. Suponha para a operação 4 que a operação de montagem tenha um tempo padrão de 4 minutos, confiabilidade de 95% e eficiência de 98%. Calcule o número de máquinas de montagem necessárias para cada nível de refugo. Qual o impacto da porcentagem de refugos no número de máquinas? Por que um planejador de instalações poderia querer se envolver no processo de definição de necessidades?
			OPERAÇÃO 9	OPERAÇÃO 10
		Tempo padrão	4'	4'
		Eficiência	98%	98%
		Confiabilidade	95%	95%
		Tempo disponível	8 h	8 h
		Quantidade	25,210	22,223			Ao reduzir 5% dos refugos, conseguimos reduzir 12% do número de máquinas. 
				MA = 	225.6534192624
				MA = 	198.9169351951
				Qma = 	0.8815152717	88.1515271718
Q12
	12. Durante um turno de oito horas, deseja-se 750 peças não defeituosas como resultado de uma operação de fabricação. O tempo padrão da operação é de 15 minutos. Como os operadores de máquinas são inexperientes, o tempo real que eles levam para realizar a operação é de 20 minutos, e, em média, um quinto das peças que começam a ser fabricadas é perdido. Supondo que cada uma das máquinas utilizadas nessa operação não estará disponível por uma hora em cada turno, determine o número de máquinas necessárias.
	Tempo disponível	8 h
	Quantidade	750
	Tempo padrão	15'			E=	937.5
	Eficiência	15 / 20			Ma=	44.6666666667	Aproximadamente 45 máquinas
	Refugo	 1 / 5
	Preparação	1 h
Q13
	13. Suponha que uma montagem final seja produzida por meio da montagem de dois componentes. O primeiro componente, A, é produzido internamente e passa por três etapas de processo, que são estampagem, forjamento e usinagem, com estimativas de refugo de 10%, 15% e 25%, respectivamente. Para cada três unidades produzidas do componente A, duas são utilizadas na montagem final e uma é separada para atender as necessidades de peça de reposição. O segundo componente, B, que é utilizado exclusivamente na montagem final, é comprado de um fornecedor externo e inspecionado na chegada, 2% não passam pela inspeção. Uma unidade do componente comprado é necessária para cada montagem final. O processo de montagem final produz 5% de refugos. As demandas de peças de reposição do componente A e da montagem final correspondem a 1.000 e 5.000 unidades, respectivamente. Quantas unidades de entrada são necessárias para produzir o componente A e quantas unidades do componente B a empresa deve comprar?
			5,000.0
		Emf =	=	5,263.20
			(1 - 0,05)
			5,263.2
		Eb =	=	5,370.60	B
			(1 - 0,02)
			3 x 5.263,2
		Eu =	=	21,052.80
			(1 - 0,25)
			21,052.8
		Ef =	=	24,768.00
			(1 - 0,15)
			24,768.0
		Ee =	=	27,520.00	A	(2 para montagem final e 1 para reposição)
			(1 - 0,1)
			(2 x 5263,2) + 1.000
		Eu =		=	15,368.50
			(1 - 0,25)
			15,368.5
		Ef =		=	18,080.60
			(1 - 0,15)
			18,080.6
		Ee =		=	20,089.60	A	(2 para montagem final e 1.000 para reposição)
			(1 - 0,1)
Q14
	14. A peça A é produzida nas máquinas 1 e 2. A peça B é produzida nas máquinas 3 e 4. As peças A e B são montadas na estação de trabalho 5 para criar a peça C. A montagem C é pintada no processo 6. Dadas as percentagens de perda p1, ..., p6 de cada operação e o resultado desejado r6 de C, determine uma equação que possa ser empregada para calcular a entrada desejada 11 para a máquina 1.
		r6
	Ea = >			=	x -> (x = 11)
		(1 - p6)(1 - p5)(1 - p2)(1 - p1)
		11 x (1 - p2) (1 - p1)
	Eb = >			=	y
		(1 - p4) (1 - p3)
Q15
	Considere a produção de um controle remoto simples, construído a partir de cinco componentes; a parte superior, parte inferior, placa de circuito impresso, teclado e tampa do compartimento de bateria. A parte superior é moldada, produzindo 5% de refugo. Os rótulos são pintados na parte superior, e 95% dessas partes são aceitáveis. O teclado é moldado (5% de refugo) e pintado (2% de refugo). A parte superior e o teclado são montados junto com uma placa de circuito impresso comprada de um fornecedor externo. A submontagem atual é testada, e 10% não passam no teste. Em consequência, as placas de circuito impresso são perdidas, mas o teclado e a parte superior são utilizados até que uma placa de circuito impresso passe no teste. A parte inferior é moldada, e 10% são perdidas, enquanto as aprovadas são presas na montagem da parte superior-teclado-placa de circuito impresso. O controle remoto é testado novamente; dessa vez, apenas 3% falham. Nos que falham o controle remoto é desmontado. O processo de desmontagem faz com que 75% das partes inferiores sejam perdidas. As placas de circuito impresso também são perdidas. As montagens consideradas aceitáveis são combinadas com a tampa do compartimento da bateria. A tampa do compartimento da bateria é moldada, e 8% dessas tampas se perdem. Ache as quantidades de entrada necessárias para produzir 10.000 controles remotos.
				10,000.0
			Parte superior	=	=	11,080.3	11,081
				(1 - 0,05)(1 - 0,05)
				10,000.0
			Teclado	=	=	10,741.1	10,742
				(1 - 0,05)(1 - 0,02)
				10,000.0
			Circuito impresso	=	=	11,454.8	11,455
				(1 - 0,03)(1 - 0,1)
		10,000		10,000.0
			Parte inferior	=	=	11,366.9	11,367
				[(1 - 0,03)+0,03(1-0,75)](1-0,1)
				10,000.0
			Tampa bateria	=	=	10,869.6	10,870
				(1 - 0,08)